默认值(Re=50000、Pr=7.0、k=0.60 W/(m·K)、D=25 mm、加热)下 Nu ≈ 287.7、h ≈ 6905 W/(m²·K)、热流密度(ΔT=10 K)≈ 69.0 kW/m²、热边界层厚度 ≈ 0.087 mm。适用范围:Re > 4000、0.6 < Pr < 160,Re < 4000 时为层流域需要用其他相关式。
实时显示热量从受热管壁(红色)传入流体。粒子在壁面附近吸热(变红)并带向下游。层流时流动有序、热边界层厚、Nu 低;湍流时流动混合、边界层薄、Nu 高。增大 Re(流速)可见流域过渡、边界层变薄、Nu 与 h 升高。
横轴:Reynolds 数 Re(4000~200000,log10 显示)/ 纵轴:Nusselt 数 Nu(log10 显示)/ 蓝实线:Dittus-Boelter 直线(斜率 0.8)/ 黄色标记:当前(Re, Nu)工作点 / 改变 Pr 时整条线上下平移,Pr 越大 Nu 越大对流传热越强。
Dittus-Boelter 相关:管内湍流(Re > 4000、0.6 < Pr < 160)强制对流传热最基本的经验式。
$$\mathrm{Nu} = 0.023\,\mathrm{Re}^{0.8}\,\mathrm{Pr}^{n}$$$n = 0.4$ 用于加热(壁温 > 流体温度,流体吸热);$n = 0.3$ 用于冷却(壁温 < 流体温度)。Reynolds 数和 Prandtl 数定义如下:
$$\mathrm{Re} = \frac{\rho U D}{\mu},\quad \mathrm{Pr} = \frac{\mu c_p}{k}$$热传递系数 $h$ 由 Nu 的定义式 Nu = hD/k 得出:
$$h = \frac{\mathrm{Nu}\,k}{D}$$壁面热流密度 $q$ 由牛顿冷却定律给出,热边界层厚度为 $\delta_T \approx D/\mathrm{Nu}$:
$$q = h\,(T_w - T_b),\quad \delta_T \approx \frac{D}{\mathrm{Nu}}$$其中 $\rho$ 是密度,$U$ 是平均流速,$D$ 是管径,$\mu$ 是粘性,$c_p$ 是定压比热,$k$ 是流体热传导率,$T_w$ 是壁面温度,$T_b$ 是体积平均温度。