パラメータ設定
上流マッハ数 M_1
—
衝撃波角 β
°
比熱比 γ
—
上流静圧 P_1
kPa
完全気体・断熱・1次元・定常を仮定。M_1n = M_1·sin(β) \gt 1 のときのみ衝撃波として意味があり、それ以外は — 表示になります。
計算結果
—
流れ偏向角 θ
—
下流マッハ数 M_2
—
下流静圧 P_2
—
衝撃波法線成分 M_1n
楔まわりの斜め衝撃波
下＝水平流入の上流（寒色・矢印長＝高速）／斜線＝衝撃波（角度 β）／楔表面に沿って θ 偏向した下流（暖色・矢印短）
θ-β 曲線（複数 M_1）
横軸＝流れ偏向角 θ／縦軸＝衝撃波角 β／曲線下半分＝弱解、上半分＝強解／黄丸＝現在の (θ, β)
理論・主要公式
斜め衝撃波は、上流マッハ数 M_1 の流れが衝撃波角 β で立つ薄い不連続面を横切るときに、角度 θ だけ偏向される現象です。3 量の関係を θ-β-M 関係式と呼びます。
θ-β-M 関係（M_1, β から θ を陽に求める）：
$$\tan\theta = \frac{2\cot\beta\,(M_1^2\sin^2\beta - 1)}{M_1^2(\gamma + \cos 2\beta) + 2}$$衝撃波の法線成分 M_1n と、その下流側 M_2n（垂直衝撃波関係式の流用）：
$$M_{1n} = M_1\sin\beta, \qquad M_{2n}^2 = \frac{1 + \tfrac{\gamma-1}{2}M_{1n}^2}{\gamma M_{1n}^2 - \tfrac{\gamma-1}{2}}$$下流マッハ数と圧力比（M_1n に対して垂直衝撃波と同じ形）：
$$M_2 = \frac{M_{2n}}{\sin(\beta - \theta)}, \qquad \frac{P_2}{P_1} = 1 + \frac{2\gamma}{\gamma+1}\bigl(M_{1n}^2 - 1\bigr)$$M_1n \gt 1 でなければ衝撃波として物理的に意味がありません。同じ θ に対して β は 2 つあり、小さい方が弱解、大きい方が強解です。