参数设置
预设
30 m/s
45 °
0 m
9.81 m/s²
月:1.62 / 火星:3.72 / 木星:24.8
空气阻力
0.010
开启时会叠加显示真空轨道（残影）以作比较。
飞行中实时数值
0.00
时刻 t [s]
0.0
水平距离 x [m]
0.0
高度 y [m]
0.0
速率 |v| [m/s]
0.0
垂直速度 vy [m/s]
实时弹道动画
0.00 s
vx（水平）
vy（垂直）
v（合成）
实际轨道
能量收支（单位质量）
空气阻力关闭时，总能量保持恒定，动能与势能相互转换。
计算结果（着地时）
—
飞行距离 R [m]
—
最高点 H [m]
—
飞行时间 T [s]
—
着地速度 [m/s]
理论与主要公式
将运动分解为水平与竖直分量处理：
$$x(t) = v_0\cos\theta \cdot t,\qquad y(t) = h_0 + v_0\sin\theta \cdot t - \tfrac{1}{2}g t^2$$最高点：$H = h_0 + \dfrac{v_0^2\sin^2\theta}{2g}$， 飞行距离（$h_0=0$）：$R = \dfrac{v_0^2\sin 2\theta}{g}$
含空气阻力（线性阻力）：$\ddot{\mathbf{r}} = \mathbf{g} - k\,|\mathbf{v}|\,\mathbf{v}$ 用RK4数值积分。与真空的差异通过残影轨道显示。
验证示例：$v_0=30,\ \theta=45^\circ,\ g=9.81$ → $R\approx 91.7$ m, $H\approx 22.9$ m。