参数设置
预设
初速度 v₀
m/s
发射角 θ
°
发射高度 h
m
重力加速度 g
m/s²
月:1.62 / 火星:3.72 / 木星:24.8
空气阻力
阻力系数 Cd·A/m
计算结果
—
飞行距离 R [m]
—
最高点 H [m]
—
飞行时间 T [s]
—
着地速度 [m/s]
可视化
理论与主要公式
将运动分解为水平和竖直分量进行解析：
$$x(t) = v_0\cos\theta \cdot t$$ $$y(t) = h_0 + v_0\sin\theta \cdot t - \frac{1}{2}g t^2$$最高点：$t_{max}= \dfrac{v_0\sin\theta}{g}$， $H = h_0 + \dfrac{v_0^2\sin^2\theta}{2g}$
着地时刻：由$y(t_{land})=0$解得，$R = v_0\cos\theta \cdot t_{land}$
空气阻力（线性阻力）：$m\ddot{\mathbf{r}}= m\mathbf{g}- k\mathbf{v}$ 用RK4数值积分