崩壊連鎖プリセット
パラメータ
ライブ数値
0.00
時刻 t [T½ᴬ]
100.0
親 A の存在比 [%]
0.0
娘 B の存在比 [%]
0.0
孫 C の存在比 [%]
1.000
親の放射能 A_A / A₀
0.000
娘の放射能 A_B / A₀
崩壊連鎖リアルタイムアニメーション
親 A
娘 B
孫 C（安定）
娘の放射能（破線）
理論・主要公式（Bateman 連鎖）
逐次崩壊 A → B → C（C は安定）の連立式：
$$\frac{dN_A}{dt}=-\lambda_A N_A,\quad \frac{dN_B}{dt}=\lambda_A N_A-\lambda_B N_B,\quad \frac{dN_C}{dt}=\lambda_B N_B$$
Bateman 解：$$N_A=N_0 e^{-\lambda_A t},\quad N_B=\frac{N_0\,\lambda_A}{\lambda_B-\lambda_A}\left(e^{-\lambda_A t}-e^{-\lambda_B t}\right)$$
娘がピークを迎える時刻 $t_{\max}=\frac{\ln(\lambda_B/\lambda_A)}{\lambda_B-\lambda_A}$、放射能 $A=\lambda N$。
親が娘よりはるかに長寿命（$\lambda_A\ll\lambda_B$）のとき娘の放射能は親に一致する（永続平衡 $A_B\to A_A$）。$\lambda_A\approx\lambda_B$ では極限 $N_B=N_0\lambda_A t\,e^{-\lambda_A t}$ を用いる。