データ入力
サンプルデータ
x, y（1行1点・カンマまたはタブ区切り・最大50点）
回帰タイプ
Y予測
予測 Y = —
—
R² 決定係数
—
RMSE
—
データ点数
—
予測値 Y
回帰式
—
散布図 + 回帰曲線 + 残差
理論式
線形回帰 $y = ax + b$：
$$a=\frac{n\sum x_i y_i-\sum x_i\sum y_i}{n\sum x_i^2-\left(\sum x_i\right)^2}$$決定係数：$R^2 = 1 - \dfrac{SS_{res}}{SS_{tot}} = 1 - \dfrac{\sum(y_i-\hat{y}_i)^2}{\sum(y_i-\bar{y})^2}$
RMSE：$\sqrt{\dfrac{1}{n}\sum(y_i-\hat{y}_i)^2}$
多項式回帰：Vandermonde行列で正規方程式を解いて係数を算出。
指数回帰：$\ln y = \ln a + bx$ と変換して線形回帰を適用。
CAE応用：S-N疲労曲線のべき乗フィット / 材料の応力-ひずみ近似 / FEM応答曲面（RSM）/ Nusselt数とReynolds数の相関式同定 / 材料定数の実験同定。