点击图表添加数据点，选择回归模型，R²、RMSE、回归方程和残差线即刻更新。支持线性、多项式（2-5次）、指数、幂律拟合。
所有回归模型的核心都是最小二乘法，它的目标是找到一组模型参数，使得所有数据点的预测值与实际值之差的平方和最小。
$$S = \sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y}_i)^2$$其中，$y_i$ 是第 $i$ 个数据点的实际观测值，$\hat{y}_i$ 是模型给出的预测值，$n$ 是数据点总数。$S$ 越小，说明拟合效果越好。
为了量化拟合的好坏，我们引入决定系数 $R^2$。它衡量了模型能够解释因变量 $y$ 变异的比例。
$$R^2 = 1 - \frac{SS_{res}}{SS_{tot}}= 1 - \frac{\sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y}_i)^2}{\sum_{i=1}^{n}(y_i - \bar{y})^2}$$$SS_{res}$ 是残差平方和（即上式中的 $S$），$SS_{tot}$ 是数据的总变异平方和，$\bar{y}$ 是 $y$ 的平均值。$R^2$ 越接近1，模型解释能力越强。
CAE仿真验证与标定：在汽车碰撞仿真中，需要将仿真计算的加速度曲线与实车试验数据对比。通过回归分析拟合两条曲线，并计算高R²值，来验证仿真模型的准确性，这是模型可信度的关键证据。
材料本构模型参数识别：通过材料试验机获得应力-应变数据点。利用非线性回归（如幂律、指数模型）对这些数据点进行曲线拟合，从而反推出材料模型（如塑性硬化模型）中的关键参数，用于后续的有限元分析。
实验数据经验公式提炼：在流体力学实验中，测量得到一系列雷诺数(Re)与阻力系数(Cd)的离散数据。通过回归分析寻找两者之间的函数关系（如多项式或幂律关系），形成可用于快速工程估算的经验公式。
传感器数据校准与趋势预测：对结构健康监测系统采集的长期数据（如桥梁应变、振动频率）进行回归分析，可以拟合出其随时间或负载变化的趋势线，用于评估性能退化、预测剩余寿命，并识别异常数据点。
首先，“R²高就一定是好模型”这种观念是危险的。例如，对材料蠕变数据使用五次多项式拟合时R²可能超过0.99，但该曲线完全无法预测未来行为，且缺乏物理意义。在实际工程中，“预测性能”与“可解释性”的平衡至关重要。其次，容易忽略异常值的影响。若实验数据中存在一个明显偏离的点，最小二乘法会强烈受其牵引，从而产生扭曲整体趋势的回归方程。您可以在NovaSolver中尝试：在一列直线分布的数据点末端添加一个明显偏离的点，即可观察到直线产生大幅偏移。最后，应尽量避免数据范围外的预测（外推）。即使R²很高，用20℃至80℃实验数据建立的公式预测150℃的行为仍具有极高风险，材料可能发生相变等预期之外的现象。