数据输入
示例数据
x, y（每行一个点，逗号或制表符分隔，最多50点）
回归类型
Y预测
预测 Y = —
—
R² 决定系数
—
RMSE
—
数据点数
—
预测值 Y
回归方程
—
散点图 + 回归曲线 + 残差
理论公式
线性回归 $y = ax + b$：
$$a=\frac{n\sum x_i y_i-\sum x_i\sum y_i}{n\sum x_i^2-\left(\sum x_i\right)^2}$$决定系数：$R^2 = 1 - \dfrac{SS_{res}}{SS_{tot}} = 1 - \dfrac{\sum(y_i-\hat{y}_i)^2}{\sum(y_i-\bar{y})^2}$
均方根误差：$RMSE = \sqrt{\dfrac{1}{n}\sum(y_i-\hat{y}_i)^2}$
多项式：通过正规方程（Vandermonde矩阵）求解系数。
指数：通过 $\ln y = \ln a + bx$ 线性化后进行线性回归。
工程应用：S-N疲劳曲线幂律拟合 / 材料应力-应变曲线近似 / 有限元响应面方法 / Nusselt-Reynolds相关式识别 / 实验数据材料常数识别。