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Signal Processing

サンプリング定理・エイリアシング可視化

ナイキスト・シャノンのサンプリング定理をインタラクティブに可視化。f_s < 2f_signal のとき折り返し(エイリアシング)がどう現れるかをリアルタイムで確認。

パラメータ設定
信号周波数 fsignal 20 Hz
サンプリング周波数 fs 80 Hz
振幅 A 1.0
信号タイプ
エイリアシング:なし

理論式

ナイキスト基準:

$$f_s \geq 2 f_{signal}$$

エイリアス周波数:

$$f_{alias} = |f_{signal} - n \cdot f_s|$$

ナイキスト周波数:$f_N = f_s / 2$

CAE連携: 振動計測・モーダルテスト・データ収集において、サンプリングレート設定はエイリアシング防止の基本。アンチエイリアシングフィルタと合わせて設計すること。
20
f_signal [Hz]
80
f_s [Hz]
40
f_N = f_s/2 [Hz]
f_alias [Hz]
OK
エイリアシング
時間領域 — 連続信号・サンプル点・再構成信号
周波数領域 — スペクトル

計算例

計算例:音声信号のサンプリングとナイキスト周波数

CDオーディオ(サンプリング周波数 f_s = 44,100 Hz)のナイキスト条件:

設計基準:IEC 60908(CD規格)、ITU-T G.711(電話音声 8kHz/8bit/μ-law)。

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