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振動解析ツール

防振マウント設計計算機
伝達率・絶縁設計

装置質量と加振周波数から必要マウント剛性を逆算。振動伝達率・挿入損失・静的変位をリアルタイム計算し、共振領域の危険性を可視化します。

$$\text{TR} = \sqrt{\frac{1+(2\zeta r)^2}{(1-r^2)^2+(2\zeta r)^2}}, \quad r = \frac{f_{\text{exc}}}{f_n}$$

パラメータ設定

装置質量 m 100 kg

防振する機器の質量

加振周波数 f_exc 50 Hz

モーター回転数など（例: 1500rpm → 25Hz）

目標固有振動数 f_n 5.0 Hz

f_exc / f_n > √2 で絶縁効果あり

減衰比 ζ 0.05

天然ゴム≈0.05〜0.1、粘弾性≈0.2

マウント数 n 4

共振域に近い（TR > 0.5）

絶縁効果なし（共振増幅域、TR > 1）

設計目安
絶縁効果: r = f_exc/f_n > √2 ≈ 1.41
通常設計: r ≈ 3〜5（TR ≈ 5〜15%）
精密機器: r > 5（IL > 20 dB）

伝達率 TR

—

無次元

挿入損失 IL

—

dB

固有振動数 f_n

—

Hz

総剛性 k_total

—

N/mm

マウント剛性 k_mount

—

N/mm

静的変位 δ_st

—

mm

周波数比 r

—

f_exc / f_n

マウント荷重

—

N/個

振動伝達率 TR vs 周波数比 r（対数スケール）

理論 — 振動伝達率と防振設計

振動伝達率 TR

$$\text{TR} = \sqrt{\frac{1+(2\zeta r)^2}{(1-r^2)^2+(2\zeta r)^2}}$$

$r = f_{\text{exc}}/f_n$：周波数比

マウント剛性と固有振動数

$$k_{\text{mount}} = \frac{m(2\pi f_n)^2}{n}$$

n：マウント個数、m：装置質量

静的変位

$$\delta_{\text{st}} = \frac{g}{(2\pi f_n)^2} = \frac{mg}{k}$$

f_n が低いほど δ_st が大きくなる

挿入損失 IL

$$\text{IL} = -20\log_{10}(\text{TR}) \quad [\text{dB}]$$

TR=0.1 → IL=20 dB（90%低減）

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