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振动分析工具

隔振安装设计计算器
传递率·隔振设计

由设备质量和激振频率反算所需安装件刚度。实时计算振动传递率、插入损失和静态变形，可视化共振区域的危险性。

$$\text{TR} = \sqrt{\frac{1+(2\zeta r)^2}{(1-r^2)^2+(2\zeta r)^2}}, \quad r = \frac{f_{\text{exc}}}{f_n}$$
参数设置
设备质量 m 100 kg
需隔振设备的质量
激振频率 f_exc 50 Hz
电机转速等（例: 1500rpm → 25Hz）
目标固有频率 f_n 5.0 Hz
f_exc / f_n > √2 时有隔振效果
阻尼比 ζ 0.05
天然橡胶≈0.05〜0.1，黏弹性≈0.2
安装件数量 n 4
接近共振区（TR > 0.5）
无隔振效果（共振放大区，TR > 1）
设计参考
隔振条件: r = f_exc/f_n > √2 ≈ 1.41
常规设计: r ≈ 3〜5（TR ≈ 5〜15%）
精密设备: r > 5（IL > 20 dB）
传递率 TR
—
无量纲
插入损失 IL
—
dB
固有频率 f_n
—
Hz
总刚度 k_total
—
N/mm
安装件刚度 k_mount
—
N/mm
静态变形 δ_st
—
mm
频率比 r
—
f_exc / f_n
安装件载荷
—
N/个
振动传递率 TR vs 频率比 r（对数刻度）
理论 — 振动传递率与隔振设计

振动传递率 TR

$$\text{TR} = \sqrt{\frac{1+(2\zeta r)^2}{(1-r^2)^2+(2\zeta r)^2}}$$

$r = f_{\text{exc}}/f_n$：频率比

安装件刚度与固有频率

$$k_{\text{mount}} = \frac{m(2\pi f_n)^2}{n}$$

n：安装件数量，m：设备质量

静态变形

$$\delta_{\text{st}} = \frac{g}{(2\pi f_n)^2} = \frac{mg}{k}$$

f_n 越低 δ_st 越大

插入损失 IL

$$\text{IL} = -20\log_{10}(\text{TR}) \quad [\text{dB}]$$

TR=0.1 → IL=20 dB（减少90%）