空気の動粘性係数 ν = 1.5×10⁻⁵ m²/s 固定。亜臨界 Re ≈ 10⁴〜10⁵ の代表値を使用。
左から流入する流れ U が物体（断面）に当たり、下流に交互の渦列を形成。破線＝後流幅 W_wake
青棒＝抗力係数 C_D（左軸）／橙線＝ストローハル数 St（右軸）。現在の形状はハイライト表示
後流の幅・抗力・渦放出周波数は、断面形状と Reynolds 数によって決まります。
Reynolds 数（ν は動粘性係数）：
$$Re = \frac{U\,D}{\nu}$$
単位幅当たりの抗力（ρ は流体密度、C_D は形状別の抗力係数）：
$$F_D = \tfrac{1}{2}\,\rho\,U^{2}\,D\,C_D$$
ストローハル数による渦放出周波数：
$$St = \frac{f\,D}{U}, \qquad f = St\,\frac{U}{D}$$
亜臨界域（Re ≈ 10⁴〜10⁵）の代表値：円柱 C_D ≈ 1.2 / St ≈ 0.20、正方形 C_D ≈ 2.05 / St ≈ 0.13、ティアドロップ C_D ≈ 0.08 / St ≈ 0.20。後流幅は W_wake ≈ C_w·D（円柱 1.5、正方形 1.8、ティアドロップ 0.3）。
角柱・円柱後流シミュレーターとは
🙋
煙突や橋脚の後ろにできる「後流」って、形によって全然違うんですか？
🎓
びっくりするほど違うよ。ざっくり言うと、円柱の C_D は 1.2、正方形だと 2.05、ティアドロップ（流線型）だと 0.08。同じ流速・寸法でも抗力が 25 倍も変わるんだ。上のスライダーで「断面形状」を 0→1→2 と動かしてみて。下流の渦の幅と棒グラフがガラッと変わるよ。
🙋
渦が交互にできてますね。これがカルマン渦列ですか？
🎓
そう。亜臨界域（Re ≈ 10⁴〜10⁵）の円柱では、上下から交互に渦が剥がれて下流へ流れていく。その周波数 f は $f = St \cdot U/D$ で決まり、ストローハル数 St は円柱でおよそ 0.20、正方形で 0.13、ティアドロップで 0.20 だ。流速 5 m/s・直径 5 cm の円柱なら f = 20 Hz。耳には届かないけど、ピアノ線が風で「鳴く」のはこれの音なんだ。
🎓
あれは「カルマン渦励振」と「フラッター」の複合だと言われているけど、渦放出周波数が橋桁の固有振動数に近づいたことが引き金の一つだ。だから煙突や送電線、橋では St から共振風速を計算して、フェアリングやヘリカルストレーキで渦放出を乱す対策をする。シミュレーターで断面形状を変えると、放出される渦の「揃い方」も変わるのが分かるよ。
🙋
ティアドロップだけ後流幅が極端に狭いですね。0.3D ですか。
🎓
それが流線型化の本質だ。剥離点を後ろに追いやることで、後流が細くなり、後ろの低圧領域（圧力抗力の主犯）が小さくなる。だから飛行機の翼断面、新幹線の鼻、競泳のヘルメットまで、速度が乗る場面ではほぼ全部この発想だよ。シミュレーターで F_D を見比べると、同じ U・D・ρ でも桁が違うのが体感できる。
よくある質問
なぜ正方形断面の抗力係数は円柱より大きいのですか？
正方形では、上流側の角で流れが鋭く剥離し、剥離点が形状によって固定されてしまうためです。円柱は表面が滑らかなので剥離点が圧力分布に応じて自然に決まり、後流幅もある程度狭く保たれます。一方、正方形は前面の角で必ず剥離するため後流が広く、背圧が低くなり、結果として C_D が亜臨界域でおよそ 2.05 と円柱の 1.2 より大きくなります。
橋梁や煙突の風振動はストローハル数で予測できますか？
概算の出発点として有効です。渦放出周波数 f = St·U/D が構造物の固有振動数に近づくと、カルマン渦励振による振動が発生する恐れがあります。タコマ橋のように風による共振が破壊につながった例もあり、煙突・橋桁・ケーブルの設計では St ≈ 0.2（円柱）や 0.13（角柱）から共振風速を見積もり、フェアリング・ヘリカルストレーキ・ダンパーで対策します。
なぜ自動車やレーシングカーは流線型になっているのですか？
後流の幅を狭くして、後ろ側の圧力低下（圧力抗力）を抑えるためです。ティアドロップ断面の C_D ≈ 0.08 は円柱の 1/15、正方形の 1/25 にもなります。後流幅も円柱の 1.5D に対しおよそ 0.3D まで狭まります。空気抵抗は速度の 2 乗に比例するため、高速走行する車両では流線型化による燃費・最高速の改善効果が非常に大きくなります。
亜臨界 Re とは何ですか？スライダーの想定範囲はどこですか？
円柱まわりの流れには Re に応じて層流剥離・遷移・乱流再付着など複雑な領域があり、おおむね Re ≈ 10⁴〜10⁵ の領域を「亜臨界域」と呼びます。本ツールはこの亜臨界域の代表値（C_D 円柱 1.2、正方形 2.05、ティアドロップ 0.08）を用いており、デフォルト U=5 m/s, D=0.05 m, 空気では Re ≈ 1.7×10⁴ と亜臨界域に入ります。Re を大きく外れる条件では値は目安として扱ってください。
実世界での応用
橋梁・煙突・送電線の風荷重と振動対策： 長大橋の橋脚や桁、高層煙突、送電線などの細長い構造物は、風によるカルマン渦励振の影響を受けやすい代表例です。設計では、St から渦放出周波数を計算し、それが構造の固有振動数と離れているか確認します。煙突にはヘリカルストレーキ、橋桁にはフェアリング、送電線にはダンパーを取り付けて、渦放出のコヒーレンスを乱して振動を抑えます。
自動車・鉄道・航空機の空力設計： 車両の空気抵抗は燃費・最高速・安定性に直結するため、ボディ形状はティアドロップ寄りに最適化されます。新幹線の鼻形状、F1 マシンのリアフェアリング、トラックのキャブ上部のディフレクタなどはすべて後流幅と圧力抗力を抑える工夫です。航空機の主翼断面はティアドロップそのもので、巡航時の C_D は 0.01 オーダーに達します。
建築物の周辺風環境： 高層ビル群では、各ビルの後流が下流の歩行者レベルに「ビル風」を作り、突風や渦を生じさせます。風洞実験や CFD で後流幅・渦放出を評価し、低層部の植栽・ピロティ・コーナー処理で居住性を改善します。
水中構造物・海洋プラットフォーム： 海中ライザー管や橋脚の水中部、海洋プラットフォームの脚柱なども、潮流によって渦励振が発生します。空気と水で密度比が約 800 倍違うため、たとえ流速が遅くても抗力・振動エネルギーは無視できません。VIV（Vortex-Induced Vibration）対策として、ストレーキやフェアリング、可変断面が用いられます。
よくある誤解と注意点
最も多い誤解は、「とがっていれば抗力が小さい」と考えてしまう ことです。正方形断面のような「鋭いエッジが上流側」にある形状は、円柱より C_D が大きくなります（2.05 対 1.2）。エッジで強制的に流れが剥離してしまい、後流が広がるからです。本当に効くのは「下流側を細く長くして剥離点を後ろにずらす」流線型化です。シミュレーターで形状を 1（正方形）と 2（ティアドロップ）に切り替えて、後流幅と F_D の差を見比べてください。
次に多いのが、本ツールの C_D が「すべての Re で成り立つ」と思い込む ことです。実際の円柱の C_D は Re と共に変化し、Re ≈ 3×10⁵ 付近で「臨界遷移」が起こって C_D が一気に 0.3 程度まで急落します（境界層が乱流化して剥離点が後退するため）。本ツールは亜臨界域（Re ≈ 10⁴〜10⁵）の代表値を使っているので、極端な高 Re や低 Re では実機と乖離します。Re を表示しているのは、その目安を意識してもらうためです。
最後に、F_D = 0.5·ρ·U²·D·C_D は「単位幅当たり」の抗力である 点に注意してください。実際の構造物（煙突や橋脚）の総抗力を求めるには、これにスパン長 L を掛ける必要があります。また、本ツールは形状抗力（圧力抗力＋摩擦抗力の合計を C_D に集約）のみを扱い、3 次元効果（端部からの渦、スパン方向の相関）や、サポート構造との干渉、流れの乱れ強さ（乱流強度 I_u）の影響は含めていません。実設計では風工学便覧や CFD・風洞試験で補正します。