空气运动粘度 ν = 1.5×10⁻⁵ m²/s 固定。采用亚临界 Re ≈ 10⁴—10⁵ 的代表值。
来流 U 从左侧进入并冲击物体，下游形成交替涡列。虚线表示后流宽度 W_wake。
蓝色柱＝阻力系数 C_D（左轴）；橙色折线＝斯特劳哈尔数 St（右轴）。当前形状高亮显示。
后流宽度、阻力与涡脱落频率由截面形状与雷诺数决定。
雷诺数（ν 为运动粘度）：
$$Re = \frac{U\,D}{\nu}$$
单位展长阻力（ρ 为流体密度，C_D 为形状对应的阻力系数）：
$$F_D = \tfrac{1}{2}\,\rho\,U^{2}\,D\,C_D$$
由斯特劳哈尔数得到的涡脱落频率：
$$St = \frac{f\,D}{U}, \qquad f = St\,\frac{U}{D}$$
亚临界范围（Re ≈ 10⁴—10⁵）的代表值：圆柱 C_D ≈ 1.2 / St ≈ 0.20，方柱 C_D ≈ 2.05 / St ≈ 0.13，水滴形 C_D ≈ 0.08 / St ≈ 0.20。后流宽度 W_wake ≈ C_w·D（圆柱 1.5、方柱 1.8、水滴形 0.3）。
钝体后流模拟器是什么
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烟囱或桥墩后面形成的「后流」，真的会因为形状而完全不同吗？
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差异大得惊人。粗略地说，圆柱的 C_D 约为 1.2，方柱约 2.05，水滴形（流线型）约 0.08。在相同流速与尺寸下阻力相差约 25 倍。在上方滑块把「截面形状」从 0 切到 1 再到 2，就能看到下游涡的宽度与柱状图大幅变化。
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没错。在亚临界范围（Re ≈ 10⁴—10⁵）的圆柱上，涡从上下两侧交替脱落并向下游漂移。其频率为 $f = St \cdot U/D$，其中 St 在圆柱约 0.20、方柱约 0.13、水滴形约 0.20。流速 5 m/s、直径 5 cm 的圆柱对应 f = 20 Hz，听不到，但电线在风中「鸣叫」就是这种声音。
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通常认为是「卡门涡致振动」与「颤振」共同作用，但涡脱落频率接近桥梁固有频率确实是导火索之一。所以烟囱、输电线和桥梁会用 St 估算共振风速，并通过整流罩、螺旋叶片等手段扰乱涡脱落。把模拟器中的截面切换一下，你会发现脱落涡的「整齐程度」也会变化。
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这正是流线型化的精髓。把分离点向后推，使后流变窄、车后的低压区（压力阻力的主要来源）也变小。机翼截面、新干线的鼻形、竞泳头盔几乎都是同一思路。在模拟器中比较 F_D，相同 U、D、ρ 下数量级就完全不同。
常见问题
为什么方柱截面的阻力系数比圆柱大？
在方柱截面上，气流在迎风侧的尖角处发生强烈分离，分离点被几何形状固定。而光滑圆柱的分离点由压力分布自然决定，能保持较为靠后的位置，因此后流宽度也较窄。方柱必定在前缘脱离，使后流变宽、底压降低，结果在亚临界范围内 C_D 约为 2.05，明显大于圆柱的 1.2。
可以用斯特劳哈尔数预测桥梁与烟囱的风致振动吗？
可以作为初步估算。当涡脱落频率 f = St·U/D 接近结构固有频率时，可能产生卡门涡致振动。塔科马海峡大桥的倒塌就是风致共振的著名例子。烟囱、桥梁主梁与拉索的设计中，会用 St（圆柱约 0.20、方柱约 0.13）估算共振风速，并通过整流罩、螺旋叶片或阻尼器抑制振动。
汽车与赛车为什么要做成流线型？
为了缩窄后流、降低车后的低压区（即压力阻力的主要来源）。水滴形截面的 C_D 约 0.08，仅为圆柱的约 1/15、方柱的约 1/25。后流宽度也由圆柱的约 1.5D 缩小到约 0.3D。空气阻力与速度的平方成正比，因此高速行驶的车辆通过流线化能显著改善油耗与最高速度。
什么是亚临界 Re 范围？滑块默认值落在哪里？
圆柱绕流随 Re 增加会经历层流分离、过渡与湍流再附着等复杂阶段，Re 约 10⁴—10⁵ 的区间被称为「亚临界范围」。本工具采用该范围的代表值（圆柱 C_D = 1.2、方柱 2.05、水滴形 0.08）。默认 U = 5 m/s、D = 0.05 m、空气下 Re ≈ 1.7×10⁴，正好位于亚临界范围内；超出该范围请将数值视作参考。
实际应用
桥梁、烟囱与输电线的风荷载与振动控制： 大跨度桥梁的桥墩和主梁、高耸烟囱、输电线等细长构件，是典型容易受卡门涡致振动影响的结构。设计时根据 St 计算涡脱落频率，并确认其与结构固有频率有足够间隔。烟囱常加装螺旋叶片，桥梁主梁加整流罩，输电线加 Stockbridge 阻尼器，以扰乱涡脱落的相干性。
汽车、列车与航空器的空气动力设计： 气动阻力直接影响油耗、最高速度与稳定性，因此车体形状向水滴形优化。新干线的鼻部造型、F1 赛车的尾翼整流、卡车驾驶室上方的导流板等都是为了缩窄后流、降低压力阻力。飞机机翼实质上就是水滴形截面，巡航 C_D 通常在 0.01 量级。
建筑物周边的风环境： 在高层建筑群中，每栋楼的后流会在下游行人高度形成「楼间风」，引发阵风与持续涡。通过风洞试验与 CFD 评估后流宽度与涡脱落，并通过低层裙楼、植栽与转角处理改善舒适性。
水下结构与海洋平台： 深海立管、桥墩水下部与海洋平台支柱在洋流作用下也会发生涡致振动。空气与水的密度比约为 1：800，即便流速很低，阻力与振动能量也不可忽略。常用整流罩、螺旋叶片或变截面方案作为 VIV（涡激振动）抑制手段。
常见误解与注意事项
最常见的误解是「越尖越省阻力」 。方柱这种「迎风侧带尖角」的形状，C_D 反而大于圆柱（2.05 对 1.2），原因是尖角强制分离、后流变宽。真正有效的是把下游侧拉长变细，使分离点向后移动的「流线型化」。在模拟器中把形状切换到 1（方柱）和 2（水滴形），比较一下后流宽度与 F_D 即可直观感受。
其次是误以为本工具的 C_D「在所有 Re 下都成立」 。实际圆柱的 C_D 会随 Re 变化，在 Re ≈ 3×10⁵ 附近会发生「临界过渡」，C_D 一下子跌到约 0.3（边界层湍流化、分离点后移所致）。本工具采用亚临界范围（Re ≈ 10⁴—10⁵）的代表值，因此在极高或极低 Re 下与实机会出现偏差。显示 Re 数值的目的也是提醒读者注意这一点。
最后请注意 F_D = 0.5·ρ·U²·D·C_D 是「单位展长」的阻力 。要算实际烟囱或桥墩的总阻力，需要再乘以展长 L。本工具仅处理形状阻力（将压力阻力与摩擦阻力合并为 C_D），并未包含三维效应（端部涡、展向相关性）、与支撑结构的干扰，以及来流湍流强度 I_u 的影响。实际设计中需结合风工程手册、CFD 或风洞试验进行修正。