進行波の変位：
$$y(x,t) = A\sin(kx - \omega t + \phi)$$波速：$v = f\lambda$ 角周波数：$\omega = 2\pi f$ 波数：$k = \dfrac{2\pi}{\lambda}$ 周期：$T = \dfrac{1}{f}$
2波の重ね合わせ（同振幅・同周波数・位相差 Δφ）：
$$y_{sum}(x,t) = 2A\cos\!\left(\frac{\Delta\phi}{2}\right)\sin\!\left(kx - \omega t + \phi + \frac{\Delta\phi}{2}\right)$$波の基本量ビジュアライザとは
よくある質問
実世界での応用
音響工学・騒音解析：スピーカーや防音材の設計では、異なる周波数と位相の音波がどのように干渉するかをシミュレーションで予測します。車室内の騒音低減には、特定周波数の音波を位相を反転させた波で打ち消す能動制御（アクティブノイズコントロール）が応用されます。
CAE/有限要素法による波動解析：構造物の振動や地震波の伝播をシミュレートする際、波長に対して十分に細かいメッシュ（要素サイズ）を設定しないと、計算結果が物理的に不正確になります。このツールで波長を確認し、適切なメッシュ解像度の目安を得ることができます。
非破壊検査（超音波探傷）：材料内部のきずを検出するため、超音波のパルスを送信し、その反射波を解析します。きずの位置は波の伝播時間（波速$v$が既知）から、きずの大きさは反射波の振幅から推定されます。
電磁波・光通信：光ファイバー通信では、光の波長（周波数）ごとに異なる情報を乗せて伝送します（波長分割多重）。位相変調を用いて情報を載せる方式もあり、波の位相$\phi$を精密に制御する技術が重要です。
よくある誤解と注意点
まず、「周波数を変えても波の進む速さ（波速）が変わらない」という点に戸惑う人が多いよ。このシミュレーターでは、波速 $v$ は $v = f \lambda$ で自動計算されるけど、$f$ と $\lambda$ を独立に変えられるからね。実世界では、波が伝わる媒質（空気や水、金属）によって波速はほぼ決まっている。例えば、空気中の音速は約340m/s。だから周波数 $f$ を2倍にすると、波長 $\lambda$ は自動的に半分になるんだ。ツールで「周波数だけ」を動かして波長を固定した状態は、異なる媒質を想定した学習実験と捉えよう。
次に、振幅とエネルギーの関係。振幅を大きくすると波は「大きくなる」けど、波が運ぶエネルギーは振幅の2乗に比例して増える。振幅を2倍にするとエネルギーは4倍だ！ 実務で振動解析をする時、小さな振幅の変化が構造疲労に与える影響を過小評価しないよう注意が必要だ。
最後に、「位相」の本当の意味。位相スライダーで波が横にずれるのを見て「ただの初期位置の違いでしょ？」と思うかもしれない。しかし、複数の波が存在する干渉の文脈では、この「ずれ」が全てを決める。例えば、2つのスピーカーから出る1000Hzの音波の位相差が $\pi$ (180度) だと、特定の位置では完全に打ち消し合って静寂点が生まれる。ツールで第2波を重ねて、位相差を少しずつ変えながら合成波の振幅がどう振動するか観察してみて。位相は「見かけのずれ」ではなく、波の干渉を支配する「相対的なタイミング」なんだ。