Q: k-ω SSTとk-ε標準ではy⁺の目標値が大きく異なるのはなぜですか？

k-ω SSTモデルはLow-Reynolds数処理（Low-Re treatment）を採用し、粘性底層を直接解像するため y⁺ < 1 が必要です。壁面での境界条件を微分方程式で解くため、高い壁面解像度が精度に直結します。一方、k-ε標準モデルは壁関数（wall function）を使用し、対数則に従うと仮定することで壁面を解像せずに済ませます。そのため第1セルを対数則領域（y⁺ = 30〜100）に配置する必要があります。壁関数は計算コストを大幅に削減しますが、剥離・再付着・強い圧力勾配のある流れでは精度が低下します。

Question 1

y⁺計算機は何を計算しますか？

Accepted Answer

本ツールは目標y⁺値から壁面近傍の第1セル厚さΔyを計算します。計算手順は①摩擦係数 Cf ≈ 0.058×Re⁻⁰·² で壁面せん断応力 τ_w = Cf×ρU²/2 を求め、②摩擦速度 u_τ = √(τ_w/ρ) を算出し、③Δy = y⁺ × ν / u_τ で第1セル厚さを得ます。Re=10⁶、空気、y⁺=1 の場合、典型値はΔy ≈ 1〜5 μm 程度になります。

Question 2

y⁺計算機の使い方を教えてください。

Accepted Answer

①Reynolds数（10⁴〜10⁸）をスライダーで設定します。②代表長さL（0.01〜100 m）を入力します。③流体（水・空気・カスタム）を選択します。④目標y⁺値（0.1〜300）を設定します。⑤乱流モデル（k-ε・k-ω SST・SA・LES）を選択すると推奨y⁺範囲と使用上の注意が表示されます。計算結果のΔyをCFDメッシュ生成ツールの壁面セル設定に使用してください。

Question 3

y⁺（y-plus）とは何ですか？CFDメッシュ設計でなぜ重要ですか？

Accepted Answer

y⁺は壁面からの無次元距離で y⁺ = u_τ × Δy / ν で定義されます。粘性底層（y⁺ < 5）、バッファ層（5 < y⁺ < 30）、対数則領域（y⁺ > 30）を区別する指標です。乱流モデルによって適切なy⁺が異なります：k-ω SSTやSpalart-Allmaras（Low-Re処理）はy⁺ < 1が理想、k-ε標準（壁関数使用）はy⁺ = 30〜100が適切、LESはy⁺ < 1が必須です。y⁺の設定誤りは壁面摩擦力・熱伝達の予測精度に直接影響します。

Question 4

k-ω SSTとk-ε標準ではy⁺の目標値が大きく異なるのはなぜですか？

Accepted Answer

k-ω SSTモデルはLow-Reynolds数処理（Low-Re treatment）を採用し、粘性底層を直接解像するため y⁺ < 1 が必要です。壁面での境界条件を微分方程式で解くため、高い壁面解像度が精度に直結します。一方、k-ε標準モデルは壁関数（wall function）を使用し、対数則に従うと仮定することで壁面を解像せずに済ませます。そのため第1セルを対数則領域（y⁺ = 30〜100）に配置する必要があります。壁関数は計算コストを大幅に削減しますが、剥離・再付着・強い圧力勾配のある流れでは精度が低下します。

CFD near-wall y⁺計算機 Mesh Tool

流れ条件

必要第1セル厚さ Δy vs Reynolds数（対数-対数）

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