y+計算機
レイノルズ数 Re1.0×10⁶
基準速度 U [m/s]10.0 m/s
密度 ρ [kg/m³]1.225 kg/m³
動粘度 ν [×10⁻⁶ m²/s]15.1 ×10⁻⁶
目標 y+ 値
入口乱流条件
乱流強度 Tu [%]5.0 %
長さスケール L [m]0.100 m
k = — m²/s² ε = — m²/s³ ω = — s⁻¹
—
摩擦速度 u* [m/s]
—
セル高さ Δy [μm]
—
境界層厚さ δ [mm]
—
推奨モデル
壁面法則 u⁺ – y⁺ プロファイル
壁面法則と乱流閉合
粘性底層（$y^+<5$）：
$$u^+ = y^+$$対数則領域（$y^+>30$）：
$$u^+ = \frac{1}{\kappa}\ln(y^+) + B \quad (\kappa=0.41,\; B=5.2)$$摩擦速度：$u^* = \sqrt{\tau_w/\rho}$， $C_f \approx 0.027 Re_L^{-1/7}$
入口乱流：$k = \tfrac{3}{2}(T_u U)^2$， $\varepsilon = C_\mu^{3/4} k^{3/2}/L$， $\omega = k^{1/2}/(C_\mu^{1/4} L)$
実務メモ： OpenFOAMではSSTモデル＋y⁺≈1がAero・外部空力のデファクトスタンダード。Fluentの標準壁面関数はy⁺=30〜300を前提とし、y⁺が低すぎると精度が低下するため注意。
乱流モデル選択ガイド
モデル性能比較表
| モデル | 自由せん断 | 逆圧力勾配 | 剥離 | 熱移動 | 回転 | 計算コスト |
|---|---|---|---|---|---|---|
| k-ε 標準 | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐ | ⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐ | 低 |
| k-ε RNG | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐ | 低 |
| k-ε Real. | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐ | 低 |
| k-ω 標準 | ⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐ | ⭐⭐ | 低 |
| k-ω SST | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐ | 低〜中 |
| SA | ⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐ | ⭐⭐ | 最低 |
| LES | ⭐⭐⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 非常に高 |