喇叭天线 — 理论·增益计算·优化设计·CAE仿真
理论与物理
概述
喇叭天线是作为测量用的基准天线吗？为什么是喇叭形状的呢？
没错。喇叭天线是将波导管的开口端扩展成喇叭状的结构。如果直接将波导管开放，阻抗不匹配会导致反射很大。通过逐渐扩大开口，可以实现与自由空间的匹配，从而在抑制反射的同时高效地辐射电磁波。
原来如此，这跟用扩音器传声的形象很接近呢。那么，为什么它被用作基准天线呢？
因为其增益的理论值可以精确计算，所以能作为天线校准的基准。角锥喇叭的增益由E面和H面的张角决定，理论值与实测值的差异可以控制在0.1 dB以下。没有其他天线能以这样的精度预测增益。因此，在EMC测试场和卫星通信的地面站，它也被广泛用作“标准增益天线（SGA）”。
0.1 dB以下，好厉害！是因为形状简单，所以理论和实际容易吻合吗？
正是如此。如果是贴片天线或偶极子天线，接地板尺寸或连接器的影响容易导致实测值出现偏差。喇叭天线是从波导管自然扩展的结构，只要制作精度足够，就能获得理论上的性能。使用的频段大约在1 GHz到300 GHz，也就是从微波到毫米波频段。
喇叭天线的种类
喇叭天线也有各种种类吗？
主要有4种。根据用途区分使用。
| 种类 | 结构 | 特征 | 主要用途 |
|---|---|---|---|
| 扇形H面喇叭 | 仅H面方向张角 | 控制H面波束宽度 | 馈电元件、简易测量 |
| 扇形E面喇叭 | 仅E面方向张角 | 控制E面波束宽度 | 馈电元件、简易测量 |
| 角锥喇叭 | E面、H面双向张角 | 增益计算最准确 | 标准增益天线、EMC测试 |
| 圆锥喇叭 | 从圆形波导管呈圆锥状扩展 | 对称波束、易于实现圆极化 | 卫星通信、抛物面天线馈源 |
实际工作中最常见的是角锥喇叭吗？
EMC测试场使用的标准增益天线几乎都是角锥喇叭。它可以直接连接到矩形波导管（如WR-90或WR-62等），并且可以独立设计E面和H面，自由度很高。另一方面，抛物面天线的一次辐射器则多用圆锥喇叭。因为需要轴对称的波束。
开口面电场分布
在讨论增益之前，开口面的电场分布是怎样的呢？
对于角锥喇叭，开口面的电场继承了波导管的TE10模式。在H面（宽度 $a_1$ 方向）呈余弦分布，在E面（高度 $b_1$ 方向）呈均匀分布。
开口面的电场分布用公式表示如下：
第一项的 $\cos$ 是H面方向的振幅分布，$\exp$ 中的内容是球面波的相位误差。$R_H$ 是H面的张角长度，$R_E$ 是E面的张角长度。
稍等一下。$R_H$ 和 $R_E$ 是什么？张角长度？
问得好。喇叭的壁面是从波导管开口端向前扩展的，对吧？那个壁面的长度——从波导管端到开口面端的斜边长度——就是张角长度。H面方向的张角长度记为 $R_H$（或 $\rho_H$），E面方向记为 $R_E$（或 $\rho_E$）。张角长度越长，开口面的相位均匀性越好，增益也越高。但物理上天线会变大，所以在实用上需要权衡。
离散化方法
这个方程，在计算机上实际是怎么求解的呢？
使用有限元法（FEM）进行空间离散化。组装单元刚度矩阵，构建整体刚度方程。
矩阵求解算法
矩阵求解算法，具体是指什么呢？
通过直接法（LU分解、Cholesky分解）或迭代法（CG法、GMRES法）求解联立方程。对于大规模问题，带预处理的迭代法很有效。
| 解法 | 分类 | 内存使用量 | 适用规模 |
|---|---|---|---|
| LU分解 | 直接法 | O(n²) | 小～中规模 |
| Cholesky分解 | 直接法（对称正定） | O(n²) | 小～中规模 |
| PCG法 | 迭代法 | O(n) | 大规模 |
| GMRES法 | 迭代法 | O(n·m) | 大规模·非对称 |
| AMG预处理 | 预处理 | O(n) | 超大规模 |
也就是说，如果在有限元法部分偷工减料，后面会吃苦头对吧。我铭记在心！
商用工具中的实现
那么，做喇叭天线可以用什么软件呢？
| 工具名 | 开发商/现状 | 主要文件格式 |
|---|---|---|
| Ansys HFSS | Ansys Inc. | .aedt, .hfss |
| CST Studio Suite | Dassault Systèmes SIMULIA | .cst |
| COMSOL Multiphysics | COMSOL AB | .mph |
供应商的谱系与产品整合的经过
各个软件的诞生过程，是不是还挺有戏剧性的？
Ansys HFSS
接下来是关于Ansys HFSS的内容吧。是什么内容呢？
CST Studio Suite
CST Studio，具体是指什么呢？
由Computer Simulation Technology（德国）开发。2016年被Dassault Systèmes收购并整合到SIMULIA。
当前所属: Dassault Systèmes SIMULIA
COMSOL Multiphysics
请告诉我关于“COMSOL Multiphysics”的信息！
1986年在瑞典成立。最初作为与MATLAB联动的FEMLAB开始，后更名为COMSOL。在多物理场方面有优势。
当前所属: COMSOL AB
等等，由开发，也就是说，这种案例也能使用吗？