抛物面天线的增益怎么计算？

设口径效率为η、口径为D、波长为λ，可用 G = η(πD/λ)² 估算。效率0.65、口径1.2 m时，12 GHz约41.7 dBi，30 GHz约49.7 dBi。口径或频率加倍，增益约增加6 dB。

反射面精度需要多高？

设反射面凹凸的均方根误差为ε，增益下降为 exp(−(4πε/λ)²) 倍（Ruze公式）。误差0.5 mm时12 GHz损失0.27 dB，30 GHz为1.7 dB，90 GHz为15 dB。参考标准约为波长的1/16～1/30以下。

抛物面天线分析用什么方法？

口径是波长的几十倍，用有限元或FDTD整体求解计算量巨大。一般按部分组合方法：反射面用物理光学（PO）或几何光学，馈源喇叭用有限元或矩量法。

抛物面反射镜天线的CAE分析

分类：电磁场分析 | 2026-09-30 改写

Parabolic reflector antenna radiation pattern analysis showing aperture field distribution and far-field gain

抛物面反射镜天线 — 放物面上的PO电流分布和远场辐射图样

理论：口径越大波束越窄

概述

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卫星电视天线直径约45 cm，卫星地面站却有好几米。尺寸改变了什么？

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抛物面天线把置于焦点的馈源（如喇叭）发出的电波经抛物面反射成平行波。性能取决于口径是波长的多少倍。口径越大，电波越能收成细波束，增益（向某方向辐射的强度）越高。地面站做得大，是因为要接收微弱信号并避免收到相邻卫星的电波，需要很窄的波束。

增益、波束宽度与远场距离

$$ G = \eta\left(\frac{\pi D}{\lambda}\right)^2, \qquad \theta_{3dB} \approx 70\,\frac{\lambda}{D}\ [\mathrm{deg}], \qquad R_{ff} = \frac{2D^2}{\lambda} $$

$\eta$ 为口径效率，由馈源照射不均、溢出（漏到反射面外的电波）以及馈源和支杆的遮挡决定，多在0.55～0.75左右。$\theta_{3dB}$ 为半功率波束宽度，$R_{ff}$ 为可视为远场的距离；天线越大远场距离越长，测量和分析时需注意。

反射面精度与Ruze公式

$$ \frac{G}{G_0} = \exp\!\left[-\left(\frac{4\pi\varepsilon}{\lambda}\right)^2\right] $$

$\varepsilon$ 为偏离理想抛物面的均方根值。有偏差时反射波相位不再一致，增益下降。损失随频率平方增加，所以频率越高对反射面精度要求越严。

Coffee Break 随笔闲谈

从赫兹实验到射电望远镜

1888年，赫兹在证实电磁波存在的实验中就已用抛物柱面反射镜汇聚电波。第二次世界大战期间反射面天线因雷达需要迅速发展，战后被射电天文学继承。20世纪60年代相继建成直径几十米的射电望远镜，如何抑制自重、风和日照引起的反射面变形成为重大课题。“同调设计”——使结构在重力下变形后仍为抛物面——就是对这一课题的回答之一。

算例

例1：不同口径和频率的增益

设口径效率为0.65：

频率	口径	增益	半功率波束宽度	远场距离
12 GHz	0.6 m	35.7 dBi	2.9°	29 m
12 GHz	1.2 m	41.7 dBi	1.5°	115 m
12 GHz	3.0 m	49.7 dBi	0.58°	720 m
30 GHz	1.2 m	49.7 dBi	0.58°	288 m
30 GHz	3.0 m	57.6 dBi	0.23°	1,800 m

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口径3 m、30 GHz时远场距离竟有1.8 km。

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对。所以大天线要么在室外长测量场测，要么用近场测量——在近处测电场再换算为远场特性。分析中，远场公式也只在这个距离以外才适用。而且0.23°的波束宽度窄到指向偏0.1°增益就会明显下降，支撑结构在风和温度下的挠度会直接影响增益。这是电磁场与结构要一起评估的原因之一。

例2：反射面误差造成的损失

反射面误差（均方根）	12 GHz	30 GHz	90 GHz
0.2 mm	0.04 dB	0.27 dB	2.5 dB
0.5 mm	0.27 dB	1.7 dB	15 dB
1.0 mm	1.1 dB	6.9 dB	—

同样0.5 mm的变形，12 GHz时几乎没问题，30 GHz时损失约三成增益，90 GHz时则损失大部分。计划提高频率时，必须同时重新审视反射面制造精度以及自重、风、温度引起的变形。

例3：焦距与碟面深度

$$ z = \frac{r^2}{4F}, \qquad \text{depth} = \frac{D^2}{16F} $$

f/D	焦距（口径1.2 m）	碟面深度
0.25	0.30 m	300 mm
0.40	0.48 m	188 mm
0.60	0.72 m	125 mm

f/D小的深碟可以让馈源靠近反射面，但需要能照射宽角度的馈源方向图。f/D大的浅碟馈源设计较容易，但支杆变长。馈源方向图与反射面形状要一起确定。

分析方法

方法选择

对象	方法	理由
馈源喇叭	有限元、矩量法	尺寸与波长相当，细节影响大
反射面	物理光学（PO）	尺寸是波长的几十倍
边缘绕射、旁瓣	PO加绕射修正	正确表示宽角辐射
反射面变形	结构分析→PO	把变形形状传给电磁分析

注意事项

遮挡：馈源和支杆挡住部分口径，降低增益并抬高旁瓣，要纳入几何。
馈源位置偏移：偏离焦点会使相位不一致，导致波束方向改变或增益下降。
旁瓣限制：卫星通信为防止干扰相邻卫星规定了旁瓣上限。

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“只有晴天下午性能下降”

大型反射面天线有时只在晴天下午接收电平下降：日照只加热反射面的一侧，热膨胀使面形畸变。几十米的天线，构件温差几K就可能使反射面变形约1 mm，在高频下这就造成几dB的损失。射电望远镜用测温并微调反射面板的机构，以及结构材料和涂装的改进来应对。这是热-结构-电磁耦合评估的典型例子。

常见错误

错误与对策

错误	后果	对策
把口径效率取为1	增益高估约2 dB	评估照射、溢出、遮挡
近距离用远场公式	方向图出错	确认 2D²/λ
忽略反射面变形	高频增益不足	把结构变形传给PO
整体用有限元求解	计算无法完成	与PO组合
省略支杆遮挡	低估旁瓣	把支杆纳入几何

🙋

我想自己试试增益和链路计算。

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可以用天线增益计算算增益，用弗里斯传输公式算通信链路，用辐射方向图模拟器看辐射方向图。馈源见喇叭天线，基础见增益与方向性和辐射方向图，电子扫描波束的方法见波束成形。