霍尔效应传感器
理论：洛伦兹力产生的电压
概述
我在做用霍尔元件测电机电流的电路，不知道怎么选元件和磁芯。
霍尔元件利用的是：对通电的半导体薄板施加磁场，洛伦兹力使电荷偏向一侧，横向出现电压的现象。该电压与磁场成正比，所以能作为磁场传感器。测电流时，在导体周围放带气隙的磁芯，把电流产生的磁场集中到气隙中，由元件测量。元件材料决定灵敏度和温度特性，气隙大小决定灵敏度和可测电流上限。先把握各个数值的大小。
霍尔电压
$n$ 为载流子浓度，$q$ 为元电荷，$t$ 为板厚，$\mu_H$ 为霍尔迁移率，$W/L$ 为宽长比。恒流时载流子浓度低、薄的元件输出大；恒压时迁移率高的元件输出大。
磁芯气隙中的磁场
磁芯磁导率足够高时，磁路磁阻几乎只由气隙决定，气隙磁场与电流成正比。$N$ 为匝数（母排穿过一次时为1），$g$ 为气隙长度。
等待了百年的应用
霍尔效应是1879年美国研究生霍尔在给金薄膜通电并施加磁场的实验中发现的。当时还不知道电子的存在，金属中效应很小，无法实用。20世纪中叶半导体研究发展后，人们发现载流子浓度低的半导体能产生大的霍尔电压，于是制造出了霍尔元件。如今在智能手机电子罗盘、电机转子位置检测、电动汽车电流传感器等身边许多地方都有使用。
算例
例1：硅元件灵敏度
载流子浓度10²² m⁻³、厚1 µm的硅元件灵敏度为624 V/(A·T)。通1 mA、磁场10 mT时霍尔电压6.24 mV。
例2：材料差异（恒压1 V、10 mT）
| 材料 | 迁移率 | 霍尔电压 | 特点 |
|---|---|---|---|
| 硅 | 0.135 m²/Vs | 1.4 mV | 可与电路集成 |
| GaAs | 0.85 m²/Vs | 8.5 mV | 温度特性好 |
| InSb | 7.8 m²/Vs | 78 mV | 高灵敏度、温漂大 |
例3：电流传感器气隙
| 气隙 | 每安培磁场 | 100 A磁场 | 饱和（0.4 T）电流 |
|---|---|---|---|
| 1 mm | 1.26 mT | 126 mT | 318 A |
| 2 mm | 0.63 mT | 63 mT | 637 A |
气隙加大可测电流增加，但灵敏度下降。怎么决定？
第一条件是最大被测电流下磁芯不饱和，然后选择使元件输出相对噪声和温漂足够大的气隙。但这个公式忽略了磁芯磁阻以及从气隙边缘扩散的边缘效应，所以实际气隙磁场更小，且随位置变化。元件位置稍有偏移灵敏度就变，所以要用磁场分析求气隙内磁场分布，确认元件位置和装配误差的影响。大电流时，还会采用绕有抵消线圈、避免磁芯饱和的闭环型。
设计步骤
- 确定被测磁场（或电流）范围、所需分辨率和温度范围。
- 根据灵敏度和温度特性选择元件材料和驱动方式（恒流或恒压）。
- 按饱和与灵敏度的平衡确定磁芯形状和气隙。
- 用磁场分析确认气隙磁场分布以及相邻导体磁场的影响（串扰）。
- 设计失调和温漂补偿电路，并用样机确认。
“混入了相邻相的电流”
某逆变器三相电流传感器中，一相传感器的读数混入了相邻相电流变化的百分之几。相邻母排从磁芯气隙附近经过，其磁场有一部分进入了气隙。用三维磁场分析只给相邻母排通电求气隙磁场，再现了混入比例。把磁芯旋转90°远离相邻母排并加磁屏蔽后，混入几乎消失。霍尔元件会如实捡拾目标以外的磁场。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 忽略边缘效应 | 高估灵敏度 | 用分析求分布 |
| 不确认最大电流时饱和 | 大电流时输出饱和 | 调整气隙或磁芯截面 |
| 忽略温度特性 | 高温时偏移 | 温度补偿 |
| 忽略相邻导体磁场 | 串扰 | 研究布置与屏蔽 |
| 不考虑元件位置偏差 | 个体差异大 | 计入公差分析 |
我想试试相关计算。