电磁分析 — 静电场 — 文章目录
静电场分析是由电荷和电位分布求电场的领域，是电磁分析中最基础的部分。虽说只是求解拉普拉斯或泊松方程，但实务中有两个明确的目的：一是绝缘设计（防止电场集中引起的放电和绝缘击穿），二是电容提取（交给电路设计）。电极棱角和三相交界点的电场集中要分辨到什么程度，是网格设计的焦点。
本目录从《高斯定律（静电场）》等基础理论，到《静电场边界元法》（对开放区域问题比FEM有利）、《静电容量分析》（多导体系统电容矩阵的提取与等效电路化）、《驻极体分析》（具有永久极化材料的建模），按理论→数值方法→应用的顺序排列。
收录文章
- 静电场边界元法
静电场边界元法求解指南：掌握BEM在电场分析中的理论基础与数值实现，适用于静电场仿真和边界积分方程求解。 - 静电容量分析
静电容量分析指南：涵盖自容量与互容量矩阵提取、能量法数值解法与网格设计,结合Ansys Q3D等工具指导PCB串扰评估与电容仿真实践。 - 电荷分布分析
表面电荷密度σ_s为:σ_s = ε₀ E_n E_n：表面法向电场。曲率大的部分（尖端）的电荷密度和电场越大。曲率半径r的球形导体表面电场为E = V/r，半径越小电场越强。 - 库仑定律
描述两个点电荷之间作用力的最基本法则。F = 1/4πε₀(q₁ q₂)/r² ε₀ = 8.854 × 10⁻¹² F/m（真空介电常数）。 - 絶縁破壊分析
当电场强度超过绝缘耐受能力（即击穿电场强度）时，绝缘材料会发生击穿并产生放电现象。以SF₆（0.1MPa）薄膜为例，由于其内部缺陷较少，因此具有较高的绝缘耐受强度，单位可达[kV/mm]。然而， - 介电材料分析
介电材料分析工程仿真指南：掌握介电常数、极化机制等理论基础，对比数值求解器选型，助力电磁设计和材料开发。 - 驻极体分析
该材料主要用于电容式麦克风、空气过滤器以及能量收集领域。其表面电荷密度σ_s保持恒定，即不随时间变化，具有出色的时间稳定性。制造时主要采用氟系聚合物（如聚四氟乙烯PTFE、氟化乙烯丙烯共聚物FEP）作为基材， - 电位分布分析
电位 φ 是标量场，电场是其负梯度。E = -∇ φ 三分量矢量场可以归结为一个标量场，因此FEM标准做法是求解电位。电位满足的方程是泊松方程。 - 高斯定律（静电场）
高斯定律静电场分析：涵盖对称性解析解、电荷计算与容量矩阵提取的数值解法,结合COMSOL与Ansys Maxwell指导FEM静电场仿真验证实践。 - 绝缘设计
设计流程为：1. 确定电极形状·绝缘构成 2. 用FEM计算电场分布 3. 验证最大电场E_max是否不超过各材料绝缘强度E_b SF = E_b / E_max进行评价 通过增大边缘曲率半径减轻电场集中 扩大等电位面均匀化电场 用高介电常数材料排斥电场 等 - Laplace Equation Electro
在无电荷区域（ρ_v = 0）中，泊松方程简化为拉普拉斯方程：∇² φ = 0。该方程决定了绝缘体内部、电介质内部等不存在自由电荷的空间中的电势分布。仅通过电极的电势（狄利克雷边界条件）即可完全确定电势分布。 - 压电分析（静力）
讲解压电静力分析。压电材料兼有正压电效应（力→电压）和逆压电效应（电压→变形），本构方程把应力、应变、电场和电位移联系起来，有限元中同时求解位移和电位。比较PZT、BaTiO3、PVDF、AlN等主要材料的压电常数和用途。 - 泊松方程静电场
讲解静电场的泊松方程：由高斯定律和电场与电位的关系得到，是静电场有限元分析的控制方程。它与结构的平衡方程同属椭圆型偏微分方程，介电常数对应杨氏模量、电荷对应外力。介绍狄利克雷、诺伊曼等边界条件和有限元离散化。