涡轮CFD分析
涡轮CFD的理论基础
概要
涡轮CFD与压缩机有什么不同？
涡轮是从流体中取出能量的一侧。由于流动加速，不会发生像压缩机那样的大规模分离。反之，翼面冷却、二次流损失、跨音速冲击波成为主要课题。
段功和等熵效率
涡轮的功如何表示？
从欧拉方程定义输出和效率。
$h_{02s}$ 是等熵膨胀后的焓。燃气涡轮HP阶段 $\eta_{is}=90\sim92\%$，LP阶段$88\sim90\%$ 是现代设计水准。
叶片负荷系数
叶片负荷大小如何评估？
Zweifel叶片负荷系数是标准做法。
$s$：节距，$c_x$：轴向叶弦。$Z_w \approx 0.8$ 被认为是传统最优值，但最近的高负荷设计研究$Z_w > 1.0$。
软件选择
涡轮CFD使用什么软件？
贝茨极限59.3%的谜团——为什么"100%"是不可能的
1919年阿尔伯特·贝茨推导的贝茨极限（16/27 ≈ 59.3%）是风力涡轮能从风中取出的能量的理论上限。直觉上"应该全部取出"，但这样会使下游风速为零，流动停止，新风无法进入。保留适度的"通过"是最大输出的关键。现代大型风力涡轮的实际效率为45～50%，除去机械和电气损失后接近贝茨极限的80～85%。CFD在追求翼型优化的数个百分点的改进。
涡轮CFD的数值计算方法
翼面冷却的重要性
涡轮叶片的冷却在CFD中如何处理？
HP涡轮的进气温度达到1500～1800℃，远超叶片材料的耐热极限（镍基超合金约1000℃）。通过内部冷却通路和薄膜冷却来降低翼面温度。
冷却模型的层级
冷却在CFD中如何引入？
精度与成本之间有多个层级的权衡。
| 级别 | 模型 | 计算成本 | 精度 |
|---|---|---|---|
| L0 | 无冷却流（绝热壁） | 最低 | 无冷却的基准评估 |
| L1 | 源项（质量/能量注入） | 低 | 薄膜冷却的概算 |
| L2 | 离散孔（单个冷却孔BC） | 中 | 薄膜效率的定量评估 |
| L3 | 分解冷却孔（孔网格化） | 高 | 最高精度但工作量大 |
| L4 | CHT（流体+固体耦合） | 最高 | 预测翼内温度分布 |
L3或L4在实务中可用吗？
单个叶片的L3/L4作为Singleton计算已实现实用化。STAR-CCM+的CHT在此用途中评价很高。多级L3/L4目前仍是研究水平。
薄膜冷却效率
薄膜冷却的效果如何评估？
用绝热薄膜冷却效率定义。
$T_g$：主流气体温度，$T_{aw}$：绝热壁面温度，$T_c$：冷却空气温度。$\eta_f = 0$ 表示无冷却，$\eta_f = 1$ 表示完全冷却。CFD输出翼面的绝热壁面温度来计算。
制动盘法的百年——从BEM理论到LES
风力涡轮流体分析的最早数学模型可追溯到1920年代贝茨的动量理论。将转子视为"产生推力的无限薄圆盘"的制动盘法至今仍广泛用于风力发电场整体尾流分析（场CFD）。2000年代以后出现了制动盘线模型（ALM），将单个叶片的升力和阻力作为体积力作用于LES流场，能再现叶尖涡的产生和破裂。从BEM开始的理论经过100年发展与LES融合，这是CFD进化史的缩影。
涡轮CFD的实务应用
涡轮叶列的网格
涡轮叶列的网格与压缩机相同吗？
基本结构相同，但涡轮特有的注意事项存在。
- 后缘的薄度：涡轮叶片的后缘非常薄（0.3～0.8mm）。O-grid后缘周围需充分单元数
- 冷却孔：L2/L3模型中需在冷却孔周围进行局部细化
- 翼面跨音速区域：吸力面的超音速区和后缘冲击波的分辨
后缘0.3mm的话网格也要非常细。
后缘O-grid在径向至少10个单元，后缘直后方的尾流区域也要细化。TurboGrid的trailing edge cutoff功能可控制后缘形状。
跨音速涡轮叶列
涡轮流动会达到超音速吗？
HP涡轮的叶片间马赫数达到1.1～1.3。吸力面加速到超音速后，从后缘发出斜激波。这个激波对相邻叶片的入射（尾缘激波系统）的准确预测决定了CFD的精度。
激波的分辨需要多少网格？
垂直于激波方向的单元大小为叶弦的0.5%以下，激波前后至少10个单元。自适应网格细化（AMR）将网格集中在激波位置也有效。Fluent或STAR-CCM+的AMR功能可用。
性能预测精度
涡轮CFD的精度如何？
| 指标 | 精度 |
|---|---|
| 段效率（多级） | ±0.5～1.5个百分点 |
| 翼面压力分布 | 良好（与实验定性一致） |
| 翼面热传递系数 | ±10～20%（依赖湍流模型） |
| 后缘激波位置 | 叶弦±2% |
风电场的"阴影"——尾流干涉隐藏的损失
海上风电场中后流（尾流）干涉造成的出力损失可达全体的10～20%。2011年丹麦霍恩斯礁海上风力发电所的卫星云图清晰显示80个风机产生的尾流延伸数公里，给CFD社区带来冲击。随后的CFD研究发现尾流恢复距离强烈依赖大气稳定性，中性、稳定和不稳定的大气边界层条件设置不当会严重影响精度。实务中必须总是检查与风力地图数据的吻合，已成为业界标准做法。
涡轮CFD的软件比较
蒸汽涡轮的CFD
燃气涡轮和蒸汽涡轮的CFD有何不同？
蒸汽涡轮的LP级在膨胀过程中蒸汽超过饱和线，变成湿蒸汽（两相流）。湿蒸汽损失的预测是蒸汽涡轮特有的课题。
湿蒸汽怎样处理？
通常用欧拉-拉格朗日法。蒸汽（连续相）用欧拉法求解，水滴（分散相）用拉格朗日粒子追踪。模型化核生成产生的水滴和水滴的成长。
CFX的湿蒸气模型
CFX有蒸汽涡轮用的模型吗？
CFX装备了湿蒸汽模型。考虑非平衡凝聚（自发核生成），从过冷度预测威尔逊线。还可用IAPWS-IF97水蒸气物性表。
| 功能 | CFX | STAR-CCM+ | OpenFOAM |
|---|---|---|---|
| 湿蒸汽模型 | 湿蒸汽模型 | 拉格朗日+自定义 | wetSteamFoam (研究用) |
| 物性表 | IAPWS-IF97 | IAPWS-IF97 | janaf或自定义 |
| 水滴追踪 | 欧拉多相流 | 拉格朗日 | 有限 |
长叶片的课题
蒸汽涡轮的LP最终级叶片很长吧？
最新蒸汽涡轮LP最终级叶片超过1.5m，叶尖周速超过马赫1.5。从叶根到叶尖流动状态完全不同，3D设计不可避免。叶尖超音速+湿蒸汽，叶根亚音速+干蒸汽的状态。
沿叶片高度差异这么大。
叶片高度方向改变翼型，进行50～100个径向截面的3D堆叠是标准设计手法。需要CFD精密评估沿叶片全高的效率分布。
风力CFD工具——专业软件的诞生理由
风力产业在CFD工具选择上相比其他叶轮机械领域有独特的生态。丹麦工业大学（DTU）开发的EllipSys和RISØ代码长期被欧洲主要制造商使用，同时商用领域SIMPACK（多体动力学耦合）和Star-CCM+（场CFD）势力扩大。此外还有WAsP（风力图集分析）和FLAWS（疲劳荷载分析）等风力专用工具，与工作流整合至关重要，汎用CFD工具单独无法对应业界特有要求。2020年代美国NREL（国家可再生能源实验室）的OpenFAST/OpenFOAM耦合正逐步确立行业标准地位。
涡轮CFD的前沿研究
叶列干涉
涡轮的动叶和静叶的干涉如何评估？
用滑动网格的非定常计算，直接捕捉上游喷嘴尾流冲击下游转子叶面的过程。尾流引起的翼面压力波动是HCF（高周期疲劳）的主要原因。
转盘效应
转盘效应是什么？
多级涡轮中前级喷嘴尾流冲击后级喷嘴前缘还是通过叶片间，后级性能会改变。喷嘴的周向相对位置（转盘位置）优化可使段效率改善0.3～1个百分点。
如何用CFD评估转盘效应？
改变喷嘴的相对位置5～10个阶段，进行滑动网格非定常计算，比较各位置的时间平均效率。计算成本大但设计效果也大。
翼面遷移
涡轮翼面遷移能在CFD中预测吗？
上游尾流周期通过导致涡轮翼面以"旁路遷移"为主。Gamma-Theta遷移模型可预测定常旁路遷移，但要准确捕捉尾流诱发遷移的非定常效应需组合滑动网格+遷移模型。
涡轮冷却的最前线
翼面冷却的研究趋势？
浮式海上风力的CFD——6自由度风暴中的计算
浮式海上风力发电机（FOWT）的CFD分析是风力产业最高计算负荷问题之一。需要波、风、涡轮转动、系泊力学的多物理耦合，转子在具有6自由度的平台上动作。2020年代初期的研究报告此类完全耦合CFD在数百核CPU上需数周计算时间。实用上通过"制动盘线模型（ALM）"简化转子，与构造、系泊求解器进行弱耦合已成标准。日本朝向海上风力30GW目标，该领域的CFD需求急速增长。
涡轮CFD的故障排除
热传递系数的偏差
CFD的翼面热传递系数与实验不符的情况很多…
翼面热传递预测是CFD最困难的项之一。整理典型的不符要因。
| 要因 | 影响 | 对策 |
|---|---|---|
| 湍流模型 | SST误差±15～25% | 添加Gamma-Theta遷移模型 |
| y+管理 | y+ > 2时热传递过小 | 确保y+ < 1 |
| 入口湍流强度 | 燃烧器出口TI：10～20% | 反映实验值，默认5%过小 |
| 自由流湍流衰减 | 翼前缘前TI衰减 | 同时正确设置湍流长度尺度 |
入口湍流强度有10～20%这么高？
燃烧器出口还存在漩涡，湍流强度高。用5%计算会使前缘的热传递严重低估。
后缘的热传递
听说后缘附近的热传递特别不符合。
后缘是尾流区域与翼面边界层交汇的复杂流场。RANS常无法准确再现后缘近处的湍流结构。用SAS或SDES在该区域分辨非定常涡会改善。
CHT分析的提示
请讲解CHT（共轭热传递）分析的窍门。
| 窍门 | 详细 |
|---|---|
| 固体网格匹配 | 流体-固体界面节点一致可提高精度 |
| 固体热传导率 | 镍基超合金：11～25 W/(m·K)，考虑温度依赖 |
| TBC处理 | 薄壁BC模拟薄隔热涂层 |
| 内冷却通路 | 可用1D流网模型简化（CFX的边界源项） |
| 收敛判定 | 翼面温度变化在±1K以内稳定 |
风力CFD收敛困难的原因——大气边界层的"墙"
风力涡轮CFD初学者常陷入的典型问题是"入口边界条件设置错误"。大气边界层中风速按高度的幂律分布（v ∝ z^α），地表粗糙度使α从0.1～0.4变化。平坦流入边界条件设置会使涡轮前边界层在计算区域内发达，涡轮位置的流入条件与设计相离。正确做法是"先别计算发达的大气边界层，将结果作为入口条件给出"，或用解析剖面与湍流量匹配的组合。