拓扑优化 — CAE术语解说

拓扑优化是一种让计算机自动决定在设计空间的哪个位置放置材料、哪个位置留空的手法。给定荷载条件和约束条件后，能够自动导出在最大化刚性的同时将体积控制在约束范围内的材料分布。结果通常会得到具有有机骨骼般形状的设计。

在航空航天领域的案例中，与传统设计相比实现了30-50%的轻量化。例如空客A320的舱壁（隔板）通过拓扑优化与金属3D打印的结合，实现了45%的轻量化。

典型的SIMP法为每个单元分配一个0-1的密度变量。密度为1表示"有材料"，0表示"空洞"。反复求解有限元的刚性方程，通过灵敏度分析更新密度。

这就是所谓的"灰度问题"。SIMP法通过使用惩罚系数（通常p=3）使中间密度单元处于不利地位，从而使其收敛到0或1。此外，应用最小厚度过滤器以确保可制造的厚度是实际应用中的关键。

优化结果是基于网格的不规则形状，所以需要通过STL输出和光滑处理等工程来将其转换为CAD模型。不过最近出现了与CAD直接联动的工具。我建议先从简单的支架模型开始体验整个工作流程。