自适应分析 — CAE术语解说

h自适应是"局部细化单元尺寸（h）"的技术，仅对误差较大的区域进行单元分割。p自适应是"保持单元尺寸不变，提高插值多项式的次数（p）"的技术，用于提高应力集中点周边的精度。hp自适应是两种方法的结合，收敛速度最快。共同点是"误差估计器自动检测高误差区域并进行精细化"。

在裂纹尖端、切口、螺栓孔等产生应力集中的位置，或初始网格不适当、"不知道应该在哪里细化"的情况下特别有效。自适应分析能够自动检测高误差区域并进行精细化，实现了高效的精度提升。另一方面，自适应分析存在误差估计和重新网格划分的开销，如果已经能够创建优质网格，普通分析可能更快。Abaqus、ANSYS、SOFiSTik等软件都已实现了该功能。

代表性的技术是Zienkiewicz-Zhu（ZZ）估计器，它使用"相邻单元之间应力的不连续性大小"作为误差的代理指标。有限元法的解在单元内是光滑的，但在单元边界处是不连续的——该不连续量越大，局部误差越大。这样即使不知道精确解，也能进行实用的误差估计，这是一个很有趣的地方。