误差估计 — CAE术语解说
误差估计
我给上司展示了FEM分析结果，他问"你确认网格收敛了吗？有做误差估计吗？"，我答不上来…
定义
误差估计就是验证分析结果有多准确，对吧？
大致上是这样。FEM或CFD把连续体离散化为网格，这必然会产生离散化误差。误差估计就是在计算后定量地估算这个误差。代表方法有Zienkiewicz-Zhu（ZZ）估计和超收敛补丁恢复（SPR）估计，它们可以逐单元评估应力的精度。
可以逐个单元看吗？不是全体的粗略指标？
这就是误差估计的强处。比如说应力集中部位的误差特别大，可以直观看到。实际应用中，像汽车支架的应力分析，如果圆角部位的误差大，就可以只在那里细化网格。这就是自适应网格细分化（h细分化）的思想。
CAE中的定位
在实际工作中，误差估计是不是每次都要做？感觉工作量很大…
坦白说，完整做全流程的现场并不多，但在涉及安全性的分析中是必须的。航空航天和核能领域基本上要用3个不同网格尺度验证收敛性。Ansys和Abaqus都内置了基于ZZ估计的误差指示器，看一下这个指示器就能大幅提升品质。
原来求解器里就自带了。那分析完看一下指示器就能知道哪部分有问题，对吧？
完全正确。误差范数大的区域会在色阶图上显示成红色，一眼就能看出来。向上司汇报时能说"根据误差估计结果，关键部位的相对误差在5%以下"，这样说服力完全不一样。
相关术语
想更深入地理解误差估计，需要学习哪些相关的方法呢？
下面这三个总是一起出现的。
用3个不同网格尺度的解通过Richardson外推估计真值，再用GCI定量化，这样的流程对吧？下次分析报告试试用上这些。
那就是标准做法。先从求解器内置的误差指示器开始，重要的分析再扩展到GCI。这样分析的可信度能显著提升。
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"能不能更高效地进行误差估计分析？"——我们倾听实务人员的声音，致力于改进现有工作流程。虽然具体功能还未公开，但我们会持续分享开发进展。
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