收敛 — CAE术语解说

分为两种。一种是迭代求解法的收敛——用共轭梯度法等求解线性联立方程组时残差无法减小的问题。另一种是非线性分析的收敛——用Newton-Raphson法时不平衡力（内力和外力的差）无法降至规定值以下的问题。后者在实务中最令人头疼，当接触、材料非线性、大变形等因素相混合时，突然会出现「Too many attempts」或「convergence failed」，解析被迫中断。诊断原因的能力至关重要。

首先确认收敛历史。如果力的残差（force residual）呈振荡状，则可能是接触的粘滑（stick-slip）问题或材料的硬化/软化行为异常。如果位移修正量（displacement correction）较大，则说明荷载步长过大。处理的优先顺序是①细化荷载步，②引入较小的Automatic Stabilization（人工阻尼），③调整接触的惩罚刚度，④检查大变形选项。仔细阅读Abaqus的message文件和stat文件是快速进步的捷径。

确实是另一个问题。网格收敛是指「细化网格后应力和应变解不再变化」，这是数值解的可信度问题。对最大应力集中的R部或切口进行阶段性细化（h细化），确认解的稳定性。理想情况下，网格密度加倍时误差应小于1/4（二阶单元）才算收敛。「非线性分析能解出来」和「解的精度得到保证」是两个独立的问题，两者都需要验证。

原理相同但判断指标不同。CFD中残差（residual）——连续方程、动量方程、能量方程的不平衡——应降至10^-3～10^-6以下，同时监测点的速度、压力、温度要稳定收敛。定常分析通过多次迭代使残差充分减小即为收敛。但只关注残差容易忽视「残差很小但物理意义不对」的情况——必须同时监测输出量（升力系数、热流等）。

• 相关术语