自适应网格细化 — CAE术语解说

AMR是Adaptive Mesh Refinement的缩写，是一种基于求解过程中或事先误差估计，"仅在误差较大的区域细化网格"的手法。最初用粗网格进行分析，找出应力梯度、速度梯度、压力梯度等指标较大的位置，然后仅在那部分自动细分单元（refinement）。反过来说，误差变小的区域也可以粗化（coarsening）。与均匀细化网格相比，这种方法可以大幅降低计算成本，同时将计算资源集中在需要高精度的地方（裂纹尖端、冲击波、再循环区）。deal.II和AMReX是开源的代表性AMR实现。

在结构分析中，AMR在裂纹扩展分析中特别有效。裂纹尖端的应力奇异性（应力沿1/sqrt(r)趋于裂纹尖端并发散）需要非常细的网格，但当裂纹扩展时，其位置会改变。使用AMR，只需在裂纹尖端周围追踪并持续细化，无需事先细化整条裂纹路径。在CFD中，冲击波位置追踪（rhoCentralFoam的动态网格），火焰前锋追踪（燃烧分析）也充分利用了AMR。Abaqus/Explicit的Adaptive Meshing也遵循类似思想，具有自动重新生成因大变形而扭曲的网格的功能。