拉丁超方格 — CAE术语解释

拉丁超方格（LHS）是一种将每个参数的范围分成N个等份，然后从每个区间中取出一个点的方法。随机抽样容易产生偏差，而LHS能够均匀覆盖参数空间，这就是它的优势所在。

拉丁方格是在N×N的网格中放置N个符号，使每行每列恰好出现一次，有点像数独。LHS是把这个概念扩展到多个维度。每个维度中每个区间必然被使用一次，所以保证了无偏的分配。

在5～10个设计变量的问题中，先用LHS生成50～100个点进行计算，建立响应曲面（代理模型）。完全网格搜索的话，5个变量×5个水平就需要3125个点，而LHS只需约50个点就能覆盖整个空间。

经验法则是用设计变量数的5～10倍作为起始点数。比如8个变量的话从40～80个点开始。然后根据响应曲面的精度（R²或交叉验证误差）来决定是否添加更多样本。这是比较实用的做法。

Python的pyDOE库可以很容易地生成LHS，你可以先试试看。