阻力模型 — CAE术语解说

Stokes是专用于低雷诺数（Re<1）的公式，工程中大多数粒子行为涉及更高的Re。阻力系数Cd是雷诺数的函数，粒子雷诺数Re_p = rho_f * |u_f - u_p| * d_p / mu。最常用的是Schiller-Naumann相关式（适用于Re_p < 1000），以Re_p的函数形式表示CD。更高速情况下有Moresi-Alexander模型，非球形粒子有Haider-Levenspiel模型等多种相关式可供选择。Ansys Fluent和OpenFOAM的DPM中都已实装这些可选的相关式。

以Re_p = 100的球形粒子为例，Stokes会大大低估——实验值的CD约为1.0，而Stokes公式则约为0.24。差异超过4倍。这直接影响粒子的沉降速度和壁面撞击模式，使用错误的模型会导致粒子输运预测精度严重偏离。在旋风分离器、喷射喷嘴、流化床反应器等以粒子分离和输运为设计核心的装置中，阻力模型的选择是影响解析精度的关键参数。

使用球形度（球度）这一指标来表示与球形的偏离。球形度 psi = 与粒子等体积的球的表面积 / 实际粒子表面积，定义中完美球体 psi = 1.0，棱角粒子的值越小。Haider-Levenspiel相关式和Ganser相关式以球形度为输入参数，对非球形粒子的阻力进行修正。煤粉碎物、制药粉体、土壤颗粒等多数非球形粒子的实际问题需要这种修正。还有将CT扫描形状数据导入后统计计算球形度的技术已投入实际应用。