Guyan缩约 — CAE术语解说
Guyan缩约
老师，在进行车体振动分析时，对100万自由度的模型进行子结构分析时，指导说要使用Guyan缩约，这到底是在做什么呢？
定义
请讲解一下Guyan缩约的基本原理。
Guyan缩约也称为静态缩约法，它将全部自由度分为"主（保留）"和"从（消除）"两类，用主自由度的静态关系式替换从自由度的方法。例如可以将100万自由度的模型缩约到仅界面的1000个自由度，因此计算成本会大幅降低。
使用静态关系式的话，惯性（质量）就不能被准确反映了吧？
你的观察很敏锐。Guyan缩约对刚度矩阵的缩约是精确的，但质量矩阵是近似的。因此低阶固有模式的精度较好，但到了高阶模式就会产生偏差。主自由度的选择方式对精度影响很大，关键是将质量影响重要的节点纳入主自由度中。
在结构分析中的作用
Craig-Bampton法和Guyan缩约有什么区别呢？
Craig-Bampton法在Guyan缩约的静态模式基础上，还保留了固定界面的固有模式。因此动态精度要高得多。Nastran的SE降阶和ANSYS的CMS都采用Craig-Bampton法。而Guyan缩约在静态问题或只关注低频时更加简洁易用。
也就是说，如果需要精度就用Craig-Bampton，想快速计算就用Guyan缩约，对吧？
完全正确。实务中还常采用这样的方法：先用Guyan缩约得出概算结果，如果精度不够再切换到Craig-Bampton法。这种分阶段的方法也很有效。
相关术语
请告诉我Guyan缩约的相关术语。
这些是需要掌握的重要概念。
用简单的板模型改变主自由度数量，观察固有值误差的变化，可以很好地掌握缩约的要领。
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