等参数 — CAE术语解说

等参数的"等"是"相同"的意思。座标的插值和物理量（位移等）的插值使用相同的形状函数的单元。现代FEM的单元几乎全部都是等参数的。

最大的优点是可以将单元变形到曲线或曲面的形状。可以将正方形的基准单元映射到实空间中扭曲的四边形，这样就能适应复杂的形状。映射使用一个叫雅可比矩阵的变换矩阵。

它是从基准单元座标系（ξ,η）到实空间座标（x,y）的变换的微分矩阵。当雅可比矩阵的行列式接近零或为负时，意味着单元被压扁或翻转。这时候计算精度会大幅下降。所以网格质量检查时要看雅可比比。

对。比如四边形单元的角度接近180度，雅可比矩阵的行列式就会接近零，精度会急剧下降。所以对单元的长宽比和倾斜角都设有上限的质量标准。在Ansys中，单元质量低于0.1时会出现警告。

是的。网格生成时如果出现"Jacobian ratio"的警告，就要检查单元的形状。这直接影响精度。