Jacobian — CAE用语解释

雅可比矩阵是等参数单元中从参考坐标系（ξ,η,ζ）到物理坐标系（x,y,z）的坐标变换的微分矩阵。其行列式成为单元"形状质量"的量化指标。

行列式为正值且在单元内均匀分布是理想情况。当行列式接近零时说明单元被压扁了，为负值时说明单元发生了反向。网格划分工具发出的"雅可比比值低于标准"警告就是在做这个检查。

雅可比比值定义为单元内最小值与最大值的比，1.0为理想。通常把0.5以上作为目标。当低于0.1时精度会严重下降，需要考虑修正网格。在LS-DYNA碰撞分析中，很多企业都把0.3以上作为内部标准。

细长的单元、角度极端锐利的单元、中间节点偏离二阶单元边中点较大的情况。特别是用自动网格划分处理复杂几何形状时，角部位容易产生被压扁的单元。这种地方需要手动调整网格大小。

网格质量是分析的基础。没有好的网格就没有好的结果。