集中质量矩阵 — CAE术语解说

集中质量矩阵是将单元质量集中在节点上的对角矩阵。相容质量矩阵是使用形状函数分配质量的稠密矩阵。由于集中质量矩阵是对角矩阵，其逆矩阵显然易见，显式时间积分的计算速度超快。

在低阶模式分析中具有足够精度。不过在高阶模式中精度不如相容质量矩阵。实际中，只要充分细化网格就能达到实用精度。显式法基本上使用集中质量矩阵。

显式法中的中心差分法每个时间步都要计算M⁻¹F。如果M是对角矩阵，逆矩阵只需取各成分的倒数，可以作为向量的逐元素除法瞬间完成。如果是稠密矩阵，每步都要求解线性方程组，计算成本就太高了，显式法的优势也就没了。

隐式法中两种都能用，但相容质量矩阵理论精度更高。不过集中质量矩阵在实际应用中也常没问题。Abaqus的隐式求解器"Standard"默认用相容质量矩阵。

理解了对角矩阵的好处，显式法计算效率的本质就清楚了。