纳维-斯托克斯方程 — CAE术语解说

Navier-Stokes方程是描述粘性流体运动的非线性偏微分方程。结合质量守恒（连续方程）和动量守恒，基本形式为∂u/∂t+(u·∇)u=-∇p/ρ+ν∇²u+f。尽管已经过了200多年，一般解的存在性仍未被证明——这是"千禧年大奖问题"之一。

虽然严格的数学证明不存在，但我们可以通过离散化得到数值近似解。使用有限体积法（FVM）或有限元法（FEM）对空间进行离散，逐时间步求解。在实践中，这些方法产生的结果与实验高度吻合。数学未解决和实际应用是两码事。

完全同意。这个对流项引发了复杂的湍流现象。当雷诺数很高时，会产生无数微小涡旋，直接求解（DNS）需要的计算资源巨大。因此我们使用RANS或LES对湍流进行建模。

必须的。要理解每一项的物理意义——惯性、压力梯度、粘性扩散、外力。这样才能理解求解器在计算什么，从而判断结果的合理性。能够推导并解释N-S方程是CFD工程师的基本要求。

当你能手写N-S方程并解释各项含义时，你就是一名合格的CFD工程师了。