普朗特尔数 — CAE用语解释

Prandtl数（Pr = ν/α）是动粘性系数ν与热扩散率α的比值，表示动量扩散和热扩散速度快慢的无量纲数。Pr < 1时热扩散较快（液态金属），Pr > 1时动量扩散较快（油等粘性流体）。

20°C的水Pr ≈ 7左右，空气Pr ≈ 0.71。液态金属（钠）Pr ≈ 0.01，硅油Pr = 100以上。这个值决定了热和速度边界层的相对厚度，热传系数计算式（Nu相关式）也是Pr的函数。

主要通过Nusselt数相关式（Nu = f(Re, Pr)）来推算强制对流热传系数h。例如Dittus-Boelert式（Nu = 0.023 Re^0.8 Pr^0.4）用于计算管内热传系数。CFD乱流热传模型中也有乱流Pr数（Prt）的参数设置。

在FLUENT或OpenFOAM中输入材料的动粘性系数、热导率和比热，Pr数会自动计算。乱流模型的热输运方程中设置乱流Pr数Prt（通常0.85~0.9）。这个值会影响边界层内的热传精度，需要高精度时要检验与壁函数的相容性。

• Nusselt数
• Reynolds数
• Peclet数
• 热边界层
• 热传