Rayleigh阻尼 — CAE用语解说

简单说，直接完全确定阻尼矩阵 C 在实际上是不可行的。如果写成 C = αM + βK，就能用质量矩阵M和刚度矩阵K的线性组合来表示阻尼。这就是比例阻尼的便利之处。

要指定两个固有振动数 ω₁ 和 ω₂ 对应的目标阻尼比 ζ，然后求解联立方程。比如以1阶和3阶模态振动数为基准，指定 ζ=0.02，那α和β就唯一确定了。

对，这也是Rayleigh阻尼的弱点。α项在低频时衰减较大，β项在高频时衰减较大。所以指定的两点之间接近目标值，但超出这个范围就会偏离。在地震响应分析中，如果不仔细选择这两个频率点，高阶模态可能会过度阻尼。

在实际工程中，通常选择1阶固有振动数和对响应有贡献的最高阶模态振动数。比如建筑物，1阶可能是0.5Hz，3阶或5阶在2～5Hz左右。在这个范围内指定阻尼比2～5%比较普遍。

如果能用模态叠加法的线性问题，直接指定各模态阻尼比会更准确。但在非线性时程分析中要用直接积分法，这时需要阻尼矩阵，Rayleigh阻尼就派上用场了。显式法中也经常用。

还有个注意事项，显式法中如果α（质量比例项）设得太大，会影响稳定时间增分。一定要查一下软件手册的推荐范围。