阻尼比 — CAE术语解说

阻尼比ζ是振动系统的"停止情况"的无量纲数。ζ = c / (2√(km)) 定义（c：阻尼系数、k：刚度、m：质量），ζ < 1 是欠阻尼，ζ = 1 是临界阻尼（最快停止），ζ > 1 是过阻尼。实际结构几乎都是 ζ = 0.001〜0.05（0.1〜5%）的损耗阻尼，在固有振动数附近应力振幅被放大到静态响应的1/(2ζ)倍——这就是共振放大率（Q值）。

有几种方法。最常见的是Rayleigh阻尼，定义减衰矩阵 C = αM + βK（α：质量比例系数、β：刚度比例系数）。指定两个固有振动数处的ζ值就可以确定α、β。另一种方法是为每个固有模态直接指定ζ值（模态阻尼），或使用材料损失因子tanδ的复刚度法。实务中通过振动试验（冲击试验或随机激励）用Rockwell法（3dB法）测量阻尼比，然后输入FEM模型。

差别很大。结构钢的ζ约为0.002〜0.005（0.2〜0.5%）——这就是"金属阻尼小"的原因。钢筋混凝土因为裂纹等原因为0.03〜0.07（3〜7%），橡胶和制振材料则为0.1〜0.5（10〜50%）。在抗震工程中，根据结构类型规定设计阻尼比（钢结构2%、RC结构5%等），这是FEM模型输入值的依据。制振阻尼器的设计目标就是增大阻尼比来降低地震响应。

实验模态分析（EMA）是标准方法。使用加速度传感器和冲击锤（或振动台）测量频率响应函数（FRF），从固有振动数附近的峰值形状同定阻尼比。3dB法（半值宽度法）最简单，从峰值振幅的1/√2处的频率宽度求得ζ。精度要求高时使用PolyMAX法等多模态同定算法。汽车NVH（噪声、振动、舒适性）开发中大规模EMA是标准工作。