应力集中 — CAE用语解说

没错。对于螺栓孔等形状不连续部分，力的流动会「绕过」，所以孔边缘的应力会局部大幅上升。对于无限平板中存在圆孔的情况，孔边缘的应力是远方应力的3倍（Kt=3）。这是教科书中最著名的应力集中例子。

Kt = σ_max / σ_nom（最大应力÷公称应力）来定义。Kt由形状和荷载的几何关系决定，与材料无关。在Peterson应力集中系数手册中汇总了数百种形状的Kt值。对于圆轴的阶梯形圆角，Kt会随着圆角半径R与轴径的比例而变化。当R/d = 0.1时，Kt ≈ 2.5；当R/d = 0.5时，Kt ≈ 1.3左右。

绝对必要。如果应力集中部位的网格过粗，就会低估峰值应力。沿着圆角R的弧线至少需要3～5个单元，R方向也需要2～3层。网格收敛检验（将网格翻倍后检查峰值应力是否变化）也是必须的。

对于静态强度，延性材料在屈服后应力会重新分配趋向均匀化，所以应力集中≠必然破坏。但在疲劳强度方面，应力集中的影响很大，疲劳寿命可能会大幅缩短。因此在疲劳设计中，需要将Kt（应力集中系数）转换为Kf（疲劳切口系数）来评估。

应力集中也可以从这个基础方程得到的位移场转换为应力来评估。

理解切口形状与疲劳、破坏之间的关系才是核心所在。

增大圆角半径R确实是降低应力集中的标准方法，但需要考虑制造约束（加工工具的最小R），所以要从设计和制造两方面找到最优方案。