对称条件 — CAE术语解说

问得好。如果形状和荷载都是对称的，就可以用对称条件把模型缩小到1/2或1/4。例如，给带螺栓孔的圆盘施加均匀内压，1/4模型就足够了。网格数减为1/4，计算时间可以大幅缩短。

在对称面上，我们把"垂直于面的方向位移约束为零"。例如，如果XY平面是对称面，就施加Z方向位移=0和绕Z轴旋转=0的约束。与固定约束不同，沿面方向的运动是自由的，所以能够正确再现实际行为。

FEM的联立方程组看一下。

当模型缩小到1/4时，$\mathbf{K}$的规模约为原来的1/4。求解的计算量与自由度的2次方到3次方成正比，所以1/4模型的计算速度能快16倍到64倍。而且内存消耗也大幅减少，在非线性分析或参数化研究中，能否使用对称条件往往会决定分析是否可行。

当荷载不对称时就不能用。比如汽车偏心碰撞或斜向荷载就不行。另外在屈曲分析中会出现反对称模态，如果使用对称条件就会遗漏这个模态。"形状和荷载都是对称的吗？"这个确认是必须的规则。

是的，检查对称性是网格划分前的第一步。忽略对称条件会导致不必要的大模型计算，反过来不该用却用了会得到错误的结果。这是建模的基础中的基础，必须充分掌握。