时间常数 — CAE术语解说

热的时间常数是一个参数，表示物体的温度以多快的速度向最终平衡值响应。它由τ = mc_p/(hA)定义，当经过τ时间后，会达到最终温度差的约63.2%。这和电路的RC时间常数的概念相同。

这是指数函数的性质。根据T(t) = T_∞ + (T_0 - T_∞) × e^(-t/τ)这个式子，当t = τ时，e^(-1) ≈ 0.368，所以变化量的 1 - 0.368 = 0.632，即63.2%完成。3τ时约95%，5τ时接近100%。

它在决定过渡热分析的时间步长和分析时间时成为一个参考。如果时间常数是10秒的零件，分析50秒（5τ）就能接近定常状态。相反，时间步长不能超过τ的1/10，否则无法正确追踪温度变化。基本方程式如下。

小型IC芯片（数毫米见方）的时间常数通常是0.1～1秒。加上铝制散热器后会延长到数十秒。像发动机缸体这样的大型零件可能是数分钟到数十分钟。时间常数由质量和表面积的平衡决定。

这个类比真的很方便。进行分析前先用手算估算一下时间常数，然后确认分析时间和时间步长的合理性，养成这个习惯后，能减少很多无用计算。