内聚区模型（CZM）
内聚区模型（CZM）的理论基础
CZM是什么
老师，CZM在层间剥离的页面也出现过，它也能用于一般的断裂分析吗？
CZM（内聚力模型）是一种通过牵引-分离法则描述界面断裂的通用断裂模型。不仅适用于层间剥离，也适用于粘接接头的剥离、金属的延性裂纹、混凝土的开裂等。
牵引-分离法则
双线性型：
1. 线弹性 — 以刚度$K$使应力增加
2. 损伤起始 — 达到强度$t^0$
3. 软化 — 应力下降同时开口位移增加
4. 完全分离 — 消耗能量$G_c$后断裂
CZM的优点
总结
Dugdale-Barenblat模型的竞作
内聚力模型由Dugdale（英国）和Barenblatt（苏联）于1960年独立发表。Dugdale将钢板的塑性区近似为带状，Barenblat则对更一般的引力关系进行了公式化。由于冷战，双方数年没有信息交流，据说直到1970年代才了解到彼此的论文。现在的CZM正是诞生于这两人的竞作。
数值解法与实现
CZM的FEM
两种实现方式：
1. 内聚单元 — 在界面处布置薄的内聚单元（如COH3D8等）
2. 基于面的CZM — 在接触面上设置CZM（无需添加单元）
下例示意内聚单元的设置：符号数值与集合名称只是占位符，不能直接运行；材料参数、构成厚度和单位须依据试验及模型确定。基于表面的内聚接触另通过 *SURFACE INTERACTION 和 *COHESIVE BEHAVIOR 定义。
*COHESIVE SECTION, ELSET=COH_SET, MATERIAL=COH_MAT, RESPONSE=TRACTION SEPARATION
*MATERIAL, NAME=COH_MAT
*ELASTIC, TYPE=TRACTION
K_n, K_s, K_t
*DAMAGE INITIATION, CRITERION=QUADS
t_n, t_s, t_t
*DAMAGE EVOLUTION, TYPE=ENERGY, MIXED MODE BEHAVIOR=BK, POWER=1.5
G_Ic, G_IIc, G_IIIcAbaqus cohesive section · Abaqus contact cohesive behavior · Abaqus damage evolution
网格要求
过程区内需有3〜5个单元。$l_{cz} \approx EG_c/(t^0)^2$。
总结
TSL曲线形状与断裂韧性的关系
内聚力模型的牵引-分离法则（TSL）有三角形、梯形、指数型等多种形状，形状不同，即使相同的断裂能量Gc，裂纹扩展行为也会改变。高强度粘接剂中梯形能很好地再现实验，橡胶系粘接剂则指数型更吻合。峰值强度σmax 和面积Gc这两个参数是必需的，仅凭其中任何一个，FEM的收敛性都会变差。
内聚区模型（CZM）内聚区模型（CZM）实践指南
CZM的实务
复合材料的层间剥离、粘接接头的强度评估、混凝土的开裂、焊接部位的断裂。
实务检查清单
飞机面板剥离模拟
复合材料与金属的粘接界面应通过试验标定I、II型断裂能及界面强度，并针对接头几何与载荷验证预测。
内聚区模型（CZM）软件与求解器比较
CZM的工具
Abaqus的CZM实现与接触单元
Abaqus/Standard提供内聚单元和基于表面的内聚接触。单元材料定义与接触相互作用属性是不同设置，应根据模型和接触状态查阅官方文档。
尖端技术
CZM的尖端
CZM在生物材料中的应用
内聚力模型自2010年代起也被应用于骨折愈合模拟。将皮质骨的断裂韧性Kc=2.2 MPa√m转换为CZM参数，可以再现骨植入物界面的剥离。KIT的研究小组于2018年用CZM预测了髋关节植入物的骨固着力，得到了与术后3个月实测值误差在10%以内的结果。