圆柱坐标系的热传导 — 故障排除
更多充实的内容请参见 cylindrical-conduction.html。
常见故障和解决方案
请告诉我圆柱热传导分析中应该注意什么。
让我们整理常见的故障。
1. 2D和3D结果不一致
原因: 2D模型忘记了轴对称设置。平面应力/平面应变的默认设置中不包含 $r$ 的效应。
对策: Ansys PLANE55使用KEYOPT(3)=1，Abaqus选择轴对称单元。COMSOL在模型创建时选择「2D Axisymmetric」。
2. 多层结构中温度分布不连续
各层之间的连接是否会出现问题？
原因: 层间节点未共享，或忘记了Tied Contact/Bonded Contact的设置。
对策: 在共同面处进行节点合并，或正确设置接触条件。如果想故意加入接触热阻，则设置Gap Conductance。
3. 内表面对流系数估算错误
管道内表面的 $h$ 受流速、流体物性和管径的影响很大。
| 流体条件 | $h$ [W/(m$^2$ K)] |
|---|---|
| 空气·自然对流 | 5〜25 |
| 空气·强制对流 | 25〜250 |
| 水·强制对流 | 500〜10,000 |
| 蒸汽凝聚 | 5,000〜50,000 |
| 沸腾 | 2,500〜75,000 |
水和空气相差超过100倍呢。
用Dittus-Boelert公式或Gnielinski公式计算是基本做法。$\text{Nu} = 0.023 \text{Re}^{0.8} \text{Pr}^{0.4}$（Dittus-Boelert）。Re数错误会导致 $h$ 的数量级偏差。
4. 单位系混乱
在SI系（m）和mm系中 $k$ 的值不同。$k = 16.3$ W/(m K) 在mm系中是 $k = 0.0163$ W/(mm K)。Ansys Mechanical 的Workbench环境默认使用mm系，需要特别注意。
单位系确实需要特别注意。
养成用理论解检算的习惯，就能立即发现单位系的错误。只需手计算 $q = 2\pi k L \Delta T / \ln(r_2/r_1)$ 并与结果对比即可。
内径·外径单位错误导致重大事故
在配管圆柱热传导分析中，本应输入mm的ri和ro，却按m输入，导致壁厚计算增加了1000倍，这种人为错误在现场重复发生。以1999年NASA火星气候轨道卫星坠毁事故（磅力和牛顿单位混乱）为教训，多家CAE求解器厂商添加了输入单位明确确认的对话框。
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