平面应力 — CAE用语解说

薄板可以使用「平面应力」假设。将板厚方向的应力分量σ_zz、τ_xz、τ_yz全部假设为零，仅用面内应力进行分析。如果板厚相对于面内尺寸足够薄，这种近似精度很高。

板的上下表面是自由面，所以表面处的法向应力为零。如果板很薄，内部的σ_zz也基本保持为零。当板厚小于等于面内尺寸的1/10时，这个假设就足够成立了。汽车车身面板、电子设备外壳等典型的薄板结构都用到这一点。

平面应力是「σ_zz=0但ε_zz≠0」。板可以在厚度方向自由伸缩。平面应变是「ε_zz=0但σ_zz≠0」。纵深方向受到约束。简单说就是「自由还是受约束」的区别。薄的→自由→平面应力，厚的→受约束→平面应变，记住这个就行了。

壳体单元用于在三维空间中有曲面的薄壁结构。它可以考虑弯曲。平面应力被限制在2D断面的面内行为。对于孔洞板的应力集中或焊接接头的评估，通常用2D的平面应力分析就足够了。

可以的。无限板上有圆孔的问题可以和理论解进行对比。如果板厚恒定、面内荷载的问题，用2D的平面应力分析就能得到足够的精度。网格敏感性验证也比3D快得多。这在设计初期的参数研究中最合适。

这个思路在实际工作中是最聪明的做法。但别忘了集中荷载的作用点或板的角部等位置，板厚方向应力可能无法忽略的局部区域。那些地方还是要用3D或子模型精细分析。这才是最佳的做法。