半波长偶极子·单极子·贴片·八木宇田天线的辐射方向图极坐标实时可视化。指向性·HPBW·前后比自动计算。
$$F(\theta) = \frac{\cos\!\left(\frac{\pi}{2}\cos\theta\right)}{\sin\theta}$$
半波长偶极子的辐射方向图。θ=0°（天线轴）时为0，θ=90°（赤道面）时最大
$$D = \frac{4\pi U_{\max}}{P_{\text{rad}}} \quad [\text{dBi}]$$
指向性 D：最大辐射强度 U_max 与全辐射电力 P_rad 的比。半波长偶极子 ≈ 2.15 dBi
$$P_{\text{EIRP}} = P_{\text{in}} \cdot G$$
等效全向辐射功率 EIRP。G：天线利得（线性），P_in：输入功率 [W]
基本的半波长偶极子天线在远场的电场强度的角度依存性可用以下公式近似：
$$ F(\theta) = \frac{\cos\left(\frac{\pi}{2}\cos\theta\right)}{\sin\theta}$$其中，$ \theta $ 是从天线轴的角度（极坐标）。这个函数在天线轴方向（$ \theta = 0, \pi $）处为零，在赤道面（$ \theta = \pi/2 $）处达到最大值。这就是"8字形"方向图的来源。
指向性利得 $ G_{dBi}$ 是相对于各向同性天线的相对电功率密度的对数表示。半波长偶极子的理论值可按以下方式计算：
$$ G_{dBi}= 10 \log_{10}\left( \frac{4\pi}{\iint_{\Omega} |F(\theta, \phi)|^2 d\Omega}\right) \approx 2.15 \, \text{dBi} $$$ d\Omega $ 是立体角的微小元素。分母的积分表示全方向辐射电力，最大辐射方向的电功率密度与其的比值就是指向性。模拟器用数值方法进行这些计算，并显示利得和HPBW。
无线通信·基站天线：蜂窝基站采用扇形天线，水平面（H面）宽指向性，垂直面（E面）窄指向性。这样可以高效覆盖特定区域（小区），同时抑制垂直方向的不必要辐射（干扰）。
电视接收·八木宇田天线：通过组合多个素子（导向器、反射器）实现高指向性（10 dBi以上）。能强烈接收特定方向的广播信号，同时抑制其他方向的反射波（重影）。这就是为什么HPBW设计得非常窄。
卫星通信·抛物面天线：通过抛物面反射器和馈源（喇叭天线）组合实现极高的指向性（30 dBi以上）。用于接收静止卫星的微弱信号，HPBW通常小于1度。
车载天线·单极子天线：装在车顶的棒状天线就是利用金属车体作为接地面的单极子。打开本模拟器的"地面反射"开关，可以看到下半球的辐射被抑制，水平方向呈无指向性。这对FM广播和VHF通信很合适。
使用这个工具时，有几个特别需要注意的要点。首先，"辐射方向图既表示发射特性也表示接收特性"。显示的是"发射强度"，但天线的发射和接收特性是互通的（相互定理）。狭长的方向图不仅意味着"能远距离发射"，还意味着"能很好地接收远处的弱信号"。其次要注意"dBi与dBd的区别"。工具显示的"指向性(dBi)"是以假想的全向天线（各向同性天线）为0dB的基准。而实践中常用半波长偶极子作为0dB基准的"dBd"。比如，本工具显示半波长偶极子利得约2.15dBi，但用dBd表示就约为0dBd。看产品规格表时要特别注意这个区别。第三是"仿真与实际的差异"。本工具展示的是理想环境（自由空间）中"天线单体"的特性。实际上，天线附近的金属体（支架、屋顶）和地面会显著影响方向图。比如，模拟器关闭"地面反射"时会显示下半部分的方向图，但实际的车载单极子会因为车体的接地作用而大幅改变方向图。
2.4GHz频段5素子八木宇田天线：素子间距0.3波长（37.5mm），馈电素子长48.5mm、导向器长46mm×4根设置时，仿真结果显示HPBW＝65度、前后比＝12dB。50Ω馈电阻抗匹配条件下的利得预测值为10.2dBi。对比同频率单极子（接地板300×300mm）为HPBW＝95度，无指向性，前后比＝0dB。