› 伝送線路・インピーダンス整合計算機 戻る
電磁気・光学

伝送線路の入力インピーダンス計算|反射係数・VSWR

無損失伝送線路の入力インピーダンスZin、反射係数、VSWRを計算。50Ω・100Ω負荷のλ/4変換や複素負荷の算例で、波長比と定在波の関係を確認できます。

プリセット
パラメータ
特性インピーダンス Z₀ 50 Ω

負荷インピーダンス Z_L = R + jX [Ω]

R (実部)

X (虚部)

線路長 l/λ(波長比) 0.25 λ
計算結果

入力インピーダンス Z_in

—
リアルタイム定在波アニメーション(入射波+反射波)
0.33
|Γ| 反射係数
2.00
VSWR
0°
∠Γ 位相
9.5
反射損失 [dB]
1.33
V_max / V_min
不整合
整合状態
入射波 反射波 合成(実電圧) 定在波包絡線
特性インピーダンス Z₀50 Ω
負荷抵抗 R_L100 Ω
負荷リアクタンス X_L0 Ω
線路長 / 波長1.5 λ
見方:入射波(橙)が負荷へ進み、反射波(青)が戻ってくる。両者の重ね合わせが実際の電圧(黄)で、その振幅の山=包絡線(水色)が定在波。整合(Z_L=Z₀)なら反射ゼロで包絡線は平坦=進行波のみ。短絡・開放では全反射で完全な定在波になる。山(V_max)と谷(V_min)はλ/2間隔。
計算結果
—
|Γ| 反射係数
—
VSWR
—
反射損失 [dB]
—
反射電力 [%]
電圧・電流定在波パターン
理論・主要公式
$$\Gamma = \frac{Z_L - Z_0}{Z_L + Z_0}$$ $$\text{VSWR}= \frac{1+|\Gamma|}{1-|\Gamma|}$$ $$Z_{in}= Z_0 \frac{Z_L + jZ_0\tan(\beta l)}{Z_0 + jZ_L\tan(\beta l)}$$

入力と単位

主計算は特性インピーダンスZ0、負荷の実部R・虚部XをΩ、線路長をl/λで入力します。0.25は1/4波長であり0.25mではありません。上段の波形アニメーションは独立した入力欄です。

計算例と検算

50Ω線路に100Ω負荷

Z0=50Ω、R=100Ω、X=0Ω、l/λ=0.25:Γ=1/3、VSWR=2、RL≈9.54dB、反射電力率≈11.11%、Zin=25Ω。線路長だけを0.5にするとZin=100Ωに戻り、|Γ|は変わりません。

複素負荷を接続

Z0=50Ω、R=50Ω、X=50Ω、l/λ=0.25:Γ=0.2+j0.4、|Γ|≈0.4472、VSWR≈2.618、RL≈6.99dB、Zin=25−j25Ω。リアクタンスの符号と定在波の位置も確認できます。

式と適用範囲

無損失・実数Z0>0・受動負荷R≥0を仮定します。Γ=(ZL−Z0)/(ZL+Z0)、VSWR=(1+|Γ|)/(1−|Γ|)、リターンロスRL=−20log10|Γ|。Zin=Z0[ZL cosθ+jZ0 sinθ]/[Z0 cosθ+jZL sinθ]、θ=2πl/λ。λ/4でも扱いやすいsin・cos形で計算します。反射電力率は|Γ|²であり、ケーブル内の吸収損失とは別です。

よくある質問

整合時のリターンロスは99dBですか?

理想的にΓ=0ならRLは∞です。99dBを計算上の上限として表示しません。

線路長を変えるだけで反射電力は減りますか?

この無損失モデルでは|Γ|は不変です。変わるのは入力インピーダンスと位相です。損失のある線路では別途減衰を考慮します。

開放・短絡はどう扱いますか?

短絡はR=X=0。短絡線路のλ/4ではZinが理想的に発散します。主計算の開放プリセットは1MΩの近似で、アニメーションの400Ωは開放ではなく有限負荷です。

参考資料

Ellingson — Input impedance of a terminated lossless transmission line

理論解説を読む

説明・算例を確認:2026年9月9日

計算機へ ↑