参数设置
默认值为 LEO 返回类（V=7.8 km/s、h=80 km、R_n=50 cm、m=5000 kg）。总动能 (1/2)mV² ≈ 152 GJ 在再入中以热的形式耗散。
再入舱几何
左下＝地球轮廓与大气层／中央＝再入舱（鼻锥半径 R_n）／前方弧＝脱体弓形激波／后方渐变＝尾流。前端发光强度正比于加热率。
加热率 vs 高度
横轴＝高度 h [km]（40〜200）／纵轴＝驻点加热率 q̇_s [MW/m²]（对数）／固定速度 V 与鼻锥半径 R_n。黄点＝当前高度。
理论与主要公式
Sutton-Graves 简化公式以密度和速度为函数给出再入飞行器驻点处的对流加热率。地球大气取 K = 1.7415×10⁻⁴（SI 单位）。
$$\dot{q}_s = K\,\sqrt{\frac{\rho}{R_n}}\,V^{3}$$
局部密度采用指数模型近似（ρ_0 = 1.225 kg/m³，标高 H_s = 8500 m）：
$$\rho(h) = \rho_0\,\exp\!\left(-\frac{h}{H_s}\right)$$
单位质量动能与马赫数（h=80 km 时 c ≈ 269 m/s）：
$$\frac{KE}{m} = \tfrac{1}{2}V^{2},\quad M = \frac{V}{c},\quad c = \sqrt{\gamma R_{\mathrm{air}} T}$$
$\dot{q}_s$ 单位 W/m²，$\rho$ 单位 kg/m³，$R_n$ 单位 m，$V$ 单位 m/s。鼻锥越钝（$R_n$ 越大），加热以 $R_n^{-1/2}$ 减少。
大气再入模拟器是什么
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按默认值（V=7.8 km/s、h=80 km、R_n=50 cm）算，驻点加热率约 1.17 MW/m²。这相当于把 1000 台家用微波炉（1 kW 一台）平铺在 1 m² 面积上的能量密度。Apollo 月球返回（V=11 km/s）会到这个值的 2-3 倍。Sutton-Graves 公式 q̇_s = K√(ρ/R_n)V³ 中 V 是三次方，所以速度增加 1.4 倍，加热增加约 2.7 倍。
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大气密度 ρ 随高度指数下降，机体下降时（h↓）ρ 增加；但机体同时被减速（V↓）。加热率 q̇ ∝ √ρ·V³ 是密度平方根与速度三次方的乘积，二者在"中间高度"达到平衡使加热最大。实际飞行中峰值高度大约在 70-85 km，本工具的当前标记 80 km 正在曲线最大值附近。把 h 拖到 40 km，密度提高 5 倍，但已减速使加热反而下降——图中可直接看到这种非单调形状。
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Sutton-Graves 给出 q̇_s ∝ R_n^(-1/2)。物理上钝头（大 R_n）将脱体激波推远，使加热边界层变厚，降低驻点温度梯度。把 R_n 从 50 cm 改到 200 cm，加热下降到 √(50/200) = 0.5 倍。Apollo 舱（R_n ≈ 4 m）的"碗形"钝头就是基于此。相比之下，弹道导弹再入体的 R_n 极小，承受极高加热——只能靠先端的"烧蚀材料"主动蒸发来排热。
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为什么飞行器质量 m 有滑块？公式里又没有 m。
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观察很敏锐。Sutton-Graves 是单位面积加热率，故 m 不直接进入。但飞行器总动能 (1/2)mV² 在再入过程中必须以热全部耗散，故 m 越大，"总热负荷"越大。默认值 m=5000 kg、V=7.8 km/s 下，(1/2)·5000·7800² = 1.52×10¹¹ J = 152 GJ，相当于 4000 升原油燃烧热。TPS 质量分配由总动能与加热持续时间决定。本工具的 stat 给出单位质量动能 KE = V²/2 = 30.4 MJ/kg。
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非常现实——这是 LEO 返回的典型值。高度 80 km 处大气温度约 180 K，声速 c=√(γRT) ≈ 269 m/s，所以 7800/269 ≈ 29。Apollo（V=11 km/s）马赫数约 41。其实"马赫数"在该领域物理意义不强，决定行为的是焓比 (V²/2)/h_∞ 与雷诺数 Re，但教科书分类用，本工具仍 stat 显示。M=5 以上算高超音速，M=25 以上称"再入区域"。
常见问题
Sutton-Graves 是仅依赖密度、速度、鼻锥半径的简化经验式，用于教学和概念设计的初步筛选。Fay-Riddell（1958）是包含边界层焓差、粘度、刘易斯数的完整解析式，更准确但计算量更大。两者具有相同的 R_n^(-1/2) 与 ρ^(1/2) 标度律，Sutton-Graves 的系数 K 本质上是 Fay-Riddell 在"平均大气条件"下的近似。详细 TPS 设计用 DSMC 或 DPLR 级别 CFD 求解器；本工具是筛选级别的基线。
本工具采用 ρ(h) = ρ_0·exp(−h/H_s)，H_s = 8500 m，在对流层和平流层（≤50 km）误差在 10% 以内，但中层大气以上（h > 80 km）由于温度梯度的影响与实际大气偏离。US Standard Atmosphere 1976 在 80 km 给出 ρ ≈ 1.8×10⁻⁵ kg/m³（指数模型为 1.0×10⁻⁴），相差 5-10 倍。本工具的加热率会相应高估，但 R_n 和 V 的标度趋势仍有教学意义。详细分析用 NRLMSISE-00 或 JB2008 等基于表格的模型。
Sutton-Graves 只给出对流加热，不包括高温激波层等离子辐射加热。LEO 返回（V≤8 km/s）辐射不到对流的 10% 可忽略；月球返回（V=11 km/s）辐射与对流相当；火星返回（V>12 km/s）辐射占主导。辐射 q_rad ∝ ρ^a·V^b·R_n^c，b ≈ 8-12，速度依赖极强，所以高速时爆炸式增长。本工具支持 V 至 15 km/s，但 V>10 km/s 时请记住有这个附加机制。
本工具使用地球大气（空气，78% N₂+21% O₂）的 Sutton-Graves 系数 K=1.7415×10⁻⁴，故不能直接用于火星（95% CO₂）或金星（96% CO₂）。火星 K 约 1.9×10⁻⁴，密度分布完全不同（火星表面约 0.020 kg/m³、标高约 11 km），同高度密度与地球差 10³ 量级。Mars Pathfinder、Curiosity、Perseverance 的分析用 JPL 的 MarsGRAM 或自有模型，Sutton-Graves 只是第一近似。请把本工具视为地球专用。
实际应用
载人飞船返回 TPS 设计：Apollo（V=11 km/s 月球返回）、Soyuz（LEO 返回）、Crew Dragon、Starliner 等载人舱的热防护壳初步设计均基于 Sutton-Graves 与 Fay-Riddell 组合。Apollo 用 AVCOAT 烧蚀材料耐受表面 2700℃，Soyuz 用树脂浸渍石墨，Crew Dragon 用 PICA-X（SpaceX 改良版 PICA）。在本工具中把 V 从 7.8 km/s（LEO）增到 11 km/s（月球转移）可以直接观察加热率的急剧增长。
可重复使用宇宙机的热保护瓦：航天飞机（V≈7.8 km/s 返回）、Dream Chaser、Starship 等可重复使用机不能依赖烧蚀材料，使用"可重复使用"热保护瓦（HRSI、LI-900 等）。设计目标是在加热下降的高度（h≈50-70 km）前耐住，本工具的加热率 vs 高度曲线就是选材标准。Starship 2024 年试验再入时，发挥不锈钢高温强度的独特 TPS 战略备受瞩目。
行星探测器大气进入：火星探测车（Curiosity、Perseverance）、金星探测器（Pioneer Venus、Magellan 初期进入）、Galileo 木星探测器等所有有大气行星的探测器都面临再入加热。Galileo 木星探测器进入时承受约 30000 K 辐射加热，约 50% 隔热罩被烧蚀消失——极端案例。本工具是地球专用，但 Sutton-Graves 概念适用于所有行星。
高超音速武器与航天飞机：HGV（高超音速滑翔体，Avangard、DF-17 等）、X-43A、X-51A 超燃冲压发动机试验机等在大气中长时间（数十分钟到数小时）以高超音速（M=5-15）飞行。不仅是驻点，整个机体表面的对流加热都是问题，以 Sutton-Graves 为基础进行分布计算（panel method+简易边界层）是概念设计的标准流程。高超音速拦截或民营空间旅游（Virgin Galactic 是亚轨道，M≈3，再入加热轻微）讨论也可参考本工具。
常见误解与注意事项
首先要注意，"加热率 ≠ 机体温度"。Sutton-Graves 给出的是单位面积"热量进入的速度"（W/m²），机体表面温度由该值与辐射冷却 εσT_w⁴ 平衡确定。例如 q̇=1 MW/m²、ε=0.85 时 T_w ≈ (10⁶/(0.85·5.67×10⁻⁸))^(1/4) ≈ 2050 K。但烧蚀材料"在热量内传前以蒸发排出热"，故实际壁温可能低于辐射平衡值。请把本工具加热率作为"外部输入"的指标读取。
其次，"Sutton-Graves 是连续流假设"不要忘记。该式来自连续流体的边界层理论，在 Knudsen 数 Kn=λ/L（λ：平均自由程，L：机体特征长度）足够小（Kn<0.01）的区域成立。高度 90 km 以上进入稀薄气体区域，Kn>0.1，Sutton-Graves 开始失效。实际高高度需用 DSMC 仿真考虑"滑移效应"与"不完全适应系数"。本工具 h=100 km 以上的预测值请作参考程度（趋势正确）。
最后，"马赫数不能说明一切"是高超音速区域的特征。亚音速-超音速区域 M 是空气动力性能的支配参数，但再入时分子开始解离、电离、化学反应，焓比 H_∞/(c_p·T_∞)、雷诺数 Re、达姆克勒数（化学反应时间与流动时间之比）等多个无量纲数共同决定行为。本工具的 stat 显示 M 仅供参考，TPS 设计标准用滞止焓 h_0 = h_∞ + V²/2 而非 M。请把"马赫数 29"作为"异常快"的感觉接受。