› 制动距离计算器 返回
交通工程

汽车制动距离·停车距离计算器

比较两种速度与摩擦系数,共用反应时间和减速度系数。恒定减速度的教学模型,不保证实车停车性能或安全车距。

参数设置

场景 A 路面预设
A:速度 v
km/h
A:路面摩擦系数 μ
场景 B 路面预设
B:速度 v
km/h
B:路面摩擦系数 μ
共用参数
反应时间 t
s
减速度系数 η
%
停车距离差 (B − A)
—
m
实时计算结果
待机
状态
— km/h
A 当前速度
— km/h
B 当前速度
— m
A 反应距离
— m
A 制动距离
— m
A 停车距离
— m
B 反应距离
— m
B 制动距离
— m
B 停车距离
— m/s²
A 减速度
— m/s²
B 减速度
— s
停止所需时间
制动动画(A vs B · 反应距离=黄色/制动距离=红色)
停车距离 vs 速度(场景 A 路面条件 · 制动距离随速度平方增长)
场景对比(反应距离+制动距离)
理论与主要公式

反应距离:$d_{idle} = v \cdot t_r$

制动距离:$d_{brake} = \dfrac{v^2}{2\mu g\,\eta}$

停车距离:$d_{stop} = d_{idle} + d_{brake}$

减速度:$a = \mu g\,\eta$($g = 9.8\ \text{m/s}^2$)

$v$ 的单位为 m/s(时速 km/h 除以 3.6),$t_r$ 为反应时间 [s],$\mu$ 为轮胎与路面的摩擦系数,$\eta$ 为减速度系数。反应距离与 $v$ 成正比,制动距离与 $v^2$ 成正比。

在相同条件下比较反应距离与制动距离

本工具采用平坦路面、反应阶段匀速、制动阶段恒定减速度的教学模型。A、B分别设置速度和摩擦系数,反应时间与减速度系数η共用。结果不保证实车停止性能或安全车距。

🙋
学生:速度变成两倍,总停车距离也是四倍吗?
🎓
教授:μ、η相同时,制动距离变成四倍,反应距离只变成两倍。μ=0.70、η=100%、反应0.8秒时,60与120km/h的制动距离为20.2与81.0m,反应距离为13.3与26.7m。总距离33.6与107.7m,并非四倍。
🙋
学生:η改成50%是在比较什么?
🎓
教授:模型中的减速度a=μgη减半,因此制动距离与制动时间加倍,反应距离不变。η是计算用系数,不是实车诊断值、能量效率,也不表示ABS或再生制动的实际性能。

公式与单位

km/h除以3.6换算为m/s,g=9.8m/s²。η的百分数输入除以100后用于计算。

\(a=\mu g\eta\)

\(d_r=vt_r\)

\(d_b=v^2/(2a)\)

\(d_{stop}=d_r+d_b\)

制动时间为v/a,从发现危险到停止的时间为tᵣ+v/a。速度曲线采用A的μ及共用tᵣ、η;对比图采用A、B各自的输入。

可以输入复现的比较示例

只将速度加倍:A=60km/h、B=120km/h,两者μ=0.70、tᵣ=0.8秒、η=100%。A的反应13.3m、制动20.2m、合计33.6m;B为26.7m、81.0m、107.7m。分项分别四舍五入后,相加可能与合计显示相差0.1m。

只将摩擦系数减半:两者60km/h,A的μ=0.70、B的μ=0.35、tᵣ=0.8秒、η=100%。制动距离20.2→40.5m,合计33.6→53.8m。这是系数比较,不是特定天气或轮胎的实测值。

比较减速度系数:两者60km/h、μ=0.70、tᵣ=0.8秒,将共用η从100%改为50%。制动20.2→40.5m,反应13.3m不变。不能分别设置A、B的η。

前提、图示与来源

黄色为反应阶段距离,红色为制动距离。A、B采用相同距离比例尺,以较长的停车距离确定缩放。STOP线标示车辆插图左端这一位置基准的停止点,不计算车辆实际尺寸、碰撞或车距。请区分动画中的当前速度、位置与最终停止距离的结果卡片。

模型不计算坡度、变化的轮胎摩擦、滑移率、ABS控制、制动力建立过程、热、再生制动或空气阻力。路面预设只是μ的示例,不能从路面名称确定实车μ,反应时间也随人和情境变化。不要单独用本工具作道路安全判断或事故鉴定。

恒加速度运动及反应与制动阶段的分离参见OpenStax University Physics:恒加速度运动;摩擦模型参见同书摩擦章节。η是本工具的减速度系数。本页不声称已有经核实的企业采用本网站的案例。

常见问题

制动距离与停车距离有什么区别?

制动距离从制动生效到停止,停车距离还包含反应阶段的行驶距离。本模型采用停车距离=vtᵣ+v²/(2μgη)。

速度加倍,停车距离也变成四倍吗?

μ、η及反应时间相同时,制动距离为四倍,反应距离为两倍,总停车距离通常不为四倍。输入示例可比较两部分。

η是实车制动效率吗?

这里是a=μgη中的无量纲系数,百分数输入除以100后使用。不是实车诊断值或能量效率,也不计算ABS或再生制动效果。

结果能决定安全车距吗?

不能单独决定。平坦路面、恒定减速度的简化模型不能再现实际摩擦、反应、制动力建立或坡度,不保证实车停车性能或安全。

使用指南

  1. 设置A、B的速度与摩擦系数。路面预设是系数示例。
  2. 设置共用反应时间与减速度系数η,百分数除以100后使用。
  3. 比较动画、速度曲线和A/B分项。输入示例只改变速度、摩擦或共用系数。
  4. 播放与重置控制动画时间,重置不恢复参数初始值。

相同条件下检算

μ=0.70、η=100%、反应0.8秒时,60km/h的反应距离13.3m、制动20.2m、合计33.6m;120km/h为26.7m、81.0m、107.7m。分项分别四舍五入后可能与合计相差0.1m。

模型限制

  1. 平坦路面、恒定减速度,不计算坡度、ABS、实际轮胎特性或再生制动。
  2. η调整模型减速度,不测量实车维护状态或能量效率。
  3. 不能从情境或路面名称唯一确定反应时间与摩擦系数。
  4. 不保证道路设计标准、实际停车性能或安全车距。