参数设置
场景 A 路面预设
场景 B 路面预设
共用参数
制动动画(A vs B · 反应距离=黄色/制动距离=红色)
停车距离 vs 速度(场景 A 路面条件 · 制动距离随速度平方增长)
理论与主要公式
反应距离:$d_{idle} = v \cdot t_r$
制动距离:$d_{brake} = \dfrac{v^2}{2\mu g\,\eta}$
停车距离:$d_{stop} = d_{idle} + d_{brake}$
减速度:$a = \mu g\,\eta$($g = 9.8\ \text{m/s}^2$)
$v$ 的单位为 m/s(时速 km/h 除以 3.6),$t_r$ 为反应时间 [s],$\mu$ 为轮胎与路面的摩擦系数,$\eta$ 为减速度系数。反应距离与 $v$ 成正比,制动距离与 $v^2$ 成正比。
在相同条件下比较反应距离与制动距离
本工具采用平坦路面、反应阶段匀速、制动阶段恒定减速度的教学模型。A、B分别设置速度和摩擦系数,反应时间与减速度系数η共用。结果不保证实车停止性能或安全车距。
🎓教授:μ、η相同时,制动距离变成四倍,反应距离只变成两倍。μ=0.70、η=100%、反应0.8秒时,60与120km/h的制动距离为20.2与81.0m,反应距离为13.3与26.7m。总距离33.6与107.7m,并非四倍。
🎓教授:模型中的减速度a=μgη减半,因此制动距离与制动时间加倍,反应距离不变。η是计算用系数,不是实车诊断值、能量效率,也不表示ABS或再生制动的实际性能。
公式与单位
km/h除以3.6换算为m/s,g=9.8m/s²。η的百分数输入除以100后用于计算。
\(a=\mu g\eta\)
\(d_r=vt_r\)
\(d_b=v^2/(2a)\)
\(d_{stop}=d_r+d_b\)
制动时间为v/a,从发现危险到停止的时间为tᵣ+v/a。速度曲线采用A的μ及共用tᵣ、η;对比图采用A、B各自的输入。
可以输入复现的比较示例
只将速度加倍:A=60km/h、B=120km/h,两者μ=0.70、tᵣ=0.8秒、η=100%。A的反应13.3m、制动20.2m、合计33.6m;B为26.7m、81.0m、107.7m。分项分别四舍五入后,相加可能与合计显示相差0.1m。
只将摩擦系数减半:两者60km/h,A的μ=0.70、B的μ=0.35、tᵣ=0.8秒、η=100%。制动距离20.2→40.5m,合计33.6→53.8m。这是系数比较,不是特定天气或轮胎的实测值。
比较减速度系数:两者60km/h、μ=0.70、tᵣ=0.8秒,将共用η从100%改为50%。制动20.2→40.5m,反应13.3m不变。不能分别设置A、B的η。
前提、图示与来源
黄色为反应阶段距离,红色为制动距离。A、B采用相同距离比例尺,以较长的停车距离确定缩放。STOP线标示车辆插图左端这一位置基准的停止点,不计算车辆实际尺寸、碰撞或车距。请区分动画中的当前速度、位置与最终停止距离的结果卡片。
模型不计算坡度、变化的轮胎摩擦、滑移率、ABS控制、制动力建立过程、热、再生制动或空气阻力。路面预设只是μ的示例,不能从路面名称确定实车μ,反应时间也随人和情境变化。不要单独用本工具作道路安全判断或事故鉴定。
恒加速度运动及反应与制动阶段的分离参见OpenStax University Physics:恒加速度运动;摩擦模型参见同书摩擦章节。η是本工具的减速度系数。本页不声称已有经核实的企业采用本网站的案例。
常见问题
制动距离与停车距离有什么区别?
制动距离从制动生效到停止,停车距离还包含反应阶段的行驶距离。本模型采用停车距离=vtᵣ+v²/(2μgη)。
速度加倍,停车距离也变成四倍吗?
μ、η及反应时间相同时,制动距离为四倍,反应距离为两倍,总停车距离通常不为四倍。输入示例可比较两部分。
η是实车制动效率吗?
这里是a=μgη中的无量纲系数,百分数输入除以100后使用。不是实车诊断值或能量效率,也不计算ABS或再生制动效果。
结果能决定安全车距吗?
不能单独决定。平坦路面、恒定减速度的简化模型不能再现实际摩擦、反应、制动力建立或坡度,不保证实车停车性能或安全。