状态空间与最优控制仿真器

H∞控制模拟器实时可视化灵敏度函数S与互补灵敏度T的频率响应，以及加权W_S、W_T的混合灵敏度峰值（H∞范数）。直观学习鲁棒控制设计中扰动抑制与噪声抑制的权衡。

卡尔曼滤波器模拟器：交互式可视化状态估计与噪声抑制过程。调节Q、R、P₀参数，实时观察滤波效果，支持GPS追踪、传感器融合等预设场景与RMSE分析，助力控制工程与CAE学习。

LQR 倒立摆模拟器对 4 维状态空间小车—摆模型施加最优反馈 u=-Kx，通过调整状态权重 Q 与输入惩罚 R，实时可视化整定时间、超调量与峰值控制力的折衷关系。

将一阶过程离散化，计算最小化预测视域内输出误差的最优输入，每步进行解析计算。实现MPC的基本动作并可视化与PID的应答差异。

针对二阶线性时不变系统 ẋ=Ax+Bu, y=Cx 的免费可观测性模拟器：计算可观测矩阵 O=[C;CA] 的行列式与秩，实时可视化能否从测量输出重构内部状态。

本文介绍状态空间分析中的能控性、能观性判断与极点配置方法。通过输入系统矩阵A、B、C、D，自动计算能控性矩阵与能观性矩阵并判断其满秩条件。基于Ackermann公式设计状态反馈控制器，实现期望的闭环极点配置。内容涵盖从系统模型、理论判据到仿