控制·机器人模拟器

二自由度控制模拟器 — 目标值追踪和外部干扰抑制的独立设计

Two-Degree-of-Freedom Control — Independent Setpoint and Disturbance Design

PID 与伺服控制

二自由度控制模拟器可独立设计目标值跟踪和干扰抑制。PI反馈和前置滤波的效果可通过模拟验证。

二自由度控制目标值追踪外部干扰抑制前置滤波器

MRAC自适应控制参考模型追踪模拟器

Adaptive Control MRAC Simple Simulator

频率响应·稳定性

实时观察 MRAC 自适应：对象输出追踪参考模型、追踪误差缩小、适应增益收敛。调节对象/模型时间常数、适应增益 γ 与外扰，理解模型参考自适应控制原理。

ABS防抱死制动系统模拟器 — 滑移率控制

Anti-Lock Braking System (ABS) Slip Ratio Simulator

控制应用

ABS防抱死制动系统的滑移率控制实时仿真。制动距离对比、μ-s曲线、滑移率优化的工作原理可视化。

ABS防抱死制动滑移率制动距离

防积分饱和PI控制模拟器

Anti-Windup PI Controller Simulator

PID·伺服

抗饱和PI控制仿真器：在饱和约束下比较、验证PI控制响应。可视化积分绕圈现象和Back-calculation效果的实现。积分饱和、控制仿真。

防积分饱和PI控制积分饱和饱和

姿态控制推进器尺寸模拟器

Attitude Control Thruster Sizing Simulator

频率响应·稳定性

人工卫星的姿态控制(RCS)推进器通过模拟设计，实时计算所需推力、推进剂质量。支持齐奥尔科夫斯基方程。

RCS姿态控制推进器推进剂

二位式控制模拟器 — 时间最优控制

Bang-Bang Control Simulator — Time-Optimal Control

控制应用

二进制制控制模拟器：双积分系统的时间最优控制可视化。位相平面、切换曲线、最短时间控制的实时分析。控制工程仿真。

二位式控制时间最优控制二重积分系切换曲线

超前滞后补偿器的Bode图设计模拟器

Bode Lead Lag Compensator Simulator

频率响应·稳定性

Bode超前Lag补偿器在线模拟器，实时显示幅频相频和极零图，帮助工程师快速验证控制系统稳定裕度和补偿器设计效果。

Bode图·频率响应模拟器

Bode Plot

频率响应·稳定性

本文介绍波特图（频率响应）的实时绘制与分析功能，可自动生成传递函数的增益图与相位图，并计算幅值裕度、相位裕度、穿越频率等关键参数，辅助进行系统稳定性判断。适用于控制系统设计与频域分析。

Bode图频率响应相位余量增益余量

级联控制模拟器

Cascade Control

PID·伺服

级联控制模拟器：可视化内外环路的PID控制阶跃响应。比较分析双环控制与单环控制的动作差异的CAE工具。

级联控制前馈PID内层环路

Bode图模拟器

Control Bode

频率响应·稳定性

伯德图模拟器实时生成传递函数的增益曲线和相位曲线。支持稳定性判别、增益裕度和相位裕度解析。控制系统设计必备工具。

Bode图控制工程传递函数稳定性

控制系统阶跃响应·传递函数模拟器

Control Step

PID 与伺服控制

控制系统阶跃响应·传递函数模拟器：实时调整固有角频率和阻尼比，可视化二阶滞后系统的响应。通过极点配置和波德图比较过阻尼、临界阻尼和欠阻尼。

阶跃响应PID控制阻尼率固有角频率

描述函数法模拟器 — 非线性控制

Describing Function Simulator

频率响应与稳定性

描述函数法模拟器：通过等效增益N(A)与奈奎斯特曲线交点分析非线性系统极限环，预测自激振荡振幅频率。支持继电器、饱和、死区等非线性元件建模。

描述函数法非线性控制极限环继电器控制

数字PID离散化方案比较模拟器

Digital PID Discretization Simulator

PID·伺服

数字PID离散化模拟器：通过阶跃响应和离散采样观察采样周期对控制性能的影响，包含PID参数整定、离散化算法和稳定性分析工具。

外部干扰观测器(DOB)模拟器 — PI单独与外部干扰抑制比较

Disturbance Observer (DOB) Simulator — DOB+PI vs. PI Alone

频率响应·稳定性

扰动观测器(DOB)与PI控制的扰动抑制性能比较仿真。验证Q滤波时常数、模型误差的影响的控制设计工具。

外部干扰观测器DOBPI控制Q滤波器

四旋翼无人机推力分配模拟器

Quadrotor Drone Thrust Allocation Simulator

控制应用

四旋翼无人机（4 旋翼 UAV）的推力分配（Control Allocation）计算。改变机体质量、臂长、X/+/H 机架、横滚、纵倾、偏航速率、竖直加速度，可视化 4 个马达各自的必要推力和推力余裕的免费模拟器。

无人机四旋翼UAV推力分配

前馈补偿模拟器 — 外部干扰抑制

Feedforward Compensation Simulator — Disturbance Rejection

PID 与伺服控制

前馈补偿模拟器对比单独PID和使用外乱路径增益的FF+PID并用，实时计算阶跃外乱响应的峰值偏差和稳定时间。直观学习为什么事先消除已知外乱可大幅提升控制性能。

前馈外部干扰抑制PID控制二自由度控制

增益调度控制模拟器

Gain Scheduling Control Simulator

频率响应·稳定性

增益调度控制模拟器：非线性系统控制工具。对比固定增益控制与增益调度控制，实时分析运行点变化对控制特性的影响。

增益调度非线性控制运行点环路增益

H∞控制模拟器 — 混合灵敏度设计和H∞范数

H-Infinity Control Simulator — Mixed Sensitivity Design

状态空间与最优控制

H∞控制模拟器用于混合灵敏度设计和H∞范数可视化。通过PI控制的灵敏度函数S、T和加权函数的设计权衡来学习。

H∞控制鲁棒控制混合灵敏度灵敏度函数

触觉反馈设备带宽·Z-Width模拟器

Haptic Feedback Device Bandwidth & Z-Width Simulator

控制应用

力觉反馈设备（触觉设备）的自然频率·闭环带宽·Z-Width·Colgate-Brown 稳定极限·位置分辨率实时计算。改变采样频率、粘性、量子化比特数，实现稳定、宽阻抗范围的免费仿真器。

触觉反馈力觉提示Z-WidthColgate-Brown

逆响应模拟器 — 右半平面零点(RHP zero)的阶跃响应

Inverse Response Simulator — Step Response of an RHP-Zero Process

频率响应·稳定性

模拟含右半平面零点的过程阶跃响应和逆应答特性，理解RHP零点影响和PI控制设计的CAE工具。

逆响应RHP zero右半平面零点非最小相位

Jury稳定性判别模拟器 — 离散时间系统

Jury Stability Test Simulator

频率响应·稳定性

离散时间控制系统的稳定性判别模拟器。通过朱利表从特征多项式系数判定单位圆内根。z平面绘图和根绝对值图形进行确认。

Jury稳定性判别离散时间系数字控制单位圆

卡尔曼滤波器模拟器

Kalman Filter

状态空间与最优控制

使用卡尔曼滤波器模拟器可视化来自含噪声数据的状态估计。实时调整过程噪声和观测噪声，体验滤波效果。学习在GPS追踪和传感器融合中的应用，深化对CAE和控制工程的理解。交互式学习工具。

卡尔曼滤波器状态推估噪声滤波

环路成形设计模拟器 — Bode图和稳定余量

Loop Shaping Simulator — Bode Plot and Stability Margins

频率响应·稳定性

环路成形设计模拟器：实时仿真PI补偿与开环频率响应，通过伯德图优化增益穿越频率、相位裕度和稳定裕度，支持控制系统设计验证。

环路成形Bode图PI补偿相位余量

LQR倒立摆模拟器 — 最优调节器和状态反馈

LQR Inverted Pendulum Simulator — Optimal State Feedback

状态空间与最优控制

LQR倒立摆模拟器学习最优调节器和状态反馈控制。通过调整Q权重矩阵和R输入惩罚，优化控制响应的CAE工具。

LQR线性二次调节倒立摆车体摆锤

模型预测控制模拟器 — 有限时域最优化

Model Predictive Control Simulator — Finite-Horizon Optimization

状态空间与最优控制

模型预测控制模拟器实现有限视域最优化。离散化一阶过程，通过预测视域计算最优输入，可视化MPC与PID应答对比。

模型预测控制MPC有限时域最优控制

Nichols图模拟器

Nichols Chart Simulator

频率响应·稳定性

开环传递函数的频率响应，用相位（横轴）和增益（纵轴）合并到一个图上绘制的工具。改变增益、时常数、无差拍时间，增益裕度·相位裕度·共振峰会实时显示，可以直观地研究闭环系统有多稳定。

Nichols图增益余量相位余量频率响应

Nyquist图·稳定余量模拟器

Nyquist Criterion

频率响应·稳定性

奈奎斯特图模拟器通过开环传递函数的增益调整，自动计算稳定裕度、增益裕度和相位裕度。同时绘制制控系统稳定性分析所需的伯德图。

Nyquist稳定判别增益余量相位余量

状态空间可观测性模拟器

State-Space Observability Simulator

状态空间与最优控制

状態空间的可观测性模拟判定工具。线性系统的可观测矩阵秩·行列式实时计算，用于状态估计设计的验证·优化。可观测性判定、状态反馈设计必备。

可观测性可观测矩阵状态空间线性时不变系

死时间的Padé近似模拟器

Padé Approximation of Time Delay Simulator

频率响应·稳定性

死区时间的帕德近似模拟器：传递函数近似的相位特性·带宽·欠调量实时体验。Padé近似、右半平面零点对控制设计的影响确认。

Padé近似死时间时间滞后传递函数

粒子滤波器模拟器

Particle Filter Simulator

频率响应·稳定性

粒子滤波器模拟器可视化隐藏状态估计和去噪。实时分析粒子数、重采样、顺序蒙特卡洛法的影响。

粒子滤波器逐次蒙特卡洛状态推估重采样

PID控制器模拟器

PID Controller Simulator — Step Response Tuning

PID·伺服

PID控制器模拟器，通过阶跃响应实时整定Kp、Ti、Td参数。对比P/PI/PID控制差异，直观掌握超调量与调节时间。

PID控制阶跃响应整定控制工程

PID整定方法比较工具

PID Tuning Method Comparison (Z-N / IMC / SIMC)

PID·伺服

PID调整法比较工具（Z-N / IMC / SIMC）从FOPDT模型的增益、时常数、延迟时间计算4种方法的PID参数。通过阶跃响应和ISE/IAE/ITAE比较稳定裕度。

PID整定Ziegler-NicholsCohen-CoonIMC

极点配置法模拟器 — 状态反馈设计

Pole Placement Simulator — State Feedback Design

频率响应·稳定性

2阶单输入系统 ẋ=Ax+Bu 的状态反馈增益 K 通过极点配置法求解的免费模拟器。改变系统矩阵 A 和期望闭环极点，实时计算并可视化反馈增益 k1、k2、开环极点、闭环极点和阶跃响应。

极点配置状态反馈反馈增益闭环极点

PWM电机控制计算器

Pwm Control

控制应用

PWM电机控制计算器：实时计算占空比、开关频率、输出电压、电感纹波电流和开关损耗，支持降压变换器与直流电机驱动器设计优化。

PWM占空比电机开关

相对增益矩阵(RGA)模拟器

Relative Gain Array (RGA) Simulator

控制应用

相对增益矩阵RGA模拟器，用于多变量过程控制中的输入输出配对分析，支持2×2增益矩阵计算、布里斯托尔法则验证、回路耦合度评估，适用于分散控制系统设计。

相对增益矩阵RGABristol多变量控制

机器人手臂Jacobian奇点模拟器

Robot Arm Jacobian Singularity Simulator

频率响应·稳定性

2连杆平面机械臂的雅可比矩阵 det(J)、可操作性 (Yoshikawa)、奇异值、条件数实时计算。边界奇异点、内部奇异点、可操作性椭圆体可视化，可用于DLS逆运动学和路径规划的预评估。

机器人手臂Jacobian奇点可操纵度

二连杆机器人手臂正逆运动学模拟器

Robot Arm Kinematics

频率响应·稳定性

2连杆机器人手臂的正运动学(FK)和逆运动学(IK)在浏览器上直观学习的模拟器工具。通过调整关节角度或点击目标位置指定，实时可视化动作。最适合于机器人工程的理解和算法验证。在NovaSolver上体验原理。

机器人运动学逆运动学多关节机器人

根轨迹法控制系统设计工具

Root Locus

频率响应·稳定性

本文介绍根轨迹法这一经典控制系统设计工具。通过设置开环极点与零点，可实时绘制增益K变化时闭环极点在s平面上的运动轨迹。工具自动计算渐近线、稳定裕度及系统阶跃响应，并详解轨迹起点（K=0时始于开环极点）、终点（K→∞时终于开环零点或无穷远）及渐近线角度与重心的计算公式，助力工程师直观分析与设计稳定控制系统。

根轨迹控制系设计闭环极点稳定余量

Routh-Hurwitz稳定性判别模拟器

Routh-Hurwitz Stability Criterion Simulator

频率响应·稳定性

劳斯-赫尔维茨稳定判别模拟器：从特性方程式系数自动判定控制系统稳定性。劳斯阵列和根轨迹稳定判别，是控制理论学习的最佳工具。

Routh-Hurwitz稳定判别特征方程Routh表

伺服机制计算器

Servo Mechanism

PID·伺服

伺服机构计算机用于优化控制系统设计。计算带宽、位相裕度、增益裕度、整定时间和稳态误差，再到PID参数调整，实时仿真。提供伯德图近似绘制功能，为从控制工程学习到实际设计提供免费支持。在线计算工具。

伺服PID相位余量增益余量

二阶系统阶跃响应(整定时间)模拟器

Second-Order Step Response Simulator

频率响应·稳定性

二阶系统的阶跃响应模拟器。改变自然频率和阻尼比，实时计算调节时间、上升时间、超调量。可视化控制设计的时间响应指标。

二阶系阶跃响应整定时间超调量

滑动模式控制 — VSC和鲁棒性

Sliding Mode Control — VSC and Robustness

频率响应·稳定性

滑动模式控制（SMC）模拟器。采用边界层切换律 u=-k·sign(s)，将受外乱的2阶系统驱动至原点收敛。可视化滑动面系数c、切换增益k、边界层宽度φ、外乱振幅d变化对鲁棒性和抖动的影响。

滑动模式控制SMCVSC可变结构控制

电力系统频率下垂控制模拟器 — Primary Response

Smart Grid Frequency Droop Control Simulator

频率响应·稳定性

电力系统的频率下垂控制（Primary Frequency Response）模拟。改变负荷扰动、系统惯性 H、下垂率 R、死区、AGC 增益，计算 Δf、RoCoF、nadir、恢复时间、系统适配性的免费工具。支持 50Hz/60Hz 系统。

电力系统频率控制Frequency DroopPrimary Response

Smith预测器模拟器 — 死时间补偿和PI比较

Smith Predictor Simulator — Dead-Time Compensation vs PI

PID 与伺服控制

Smith预测器模拟器，比较死时间补偿与PI控制。一阶滞后过程的阶跃响应实时解析，可视化控制性能差异。死时间补偿、控制工程。

Smith预测器死时间补偿PI控制进程控制

状态空间可控性模拟器

State-Space Controllability Simulator

频率响应·稳定性

判定二阶线性时不变系统 ẋ=Ax+Bu 能控性的免费模拟器。改变系统矩阵 A 和输入向量 B，即可实时计算能控性矩阵 𝒞=[B AB]、其行列式、秩以及能控/不能控判定，并以平面上的列向量进行可视化。

可控性状态空间可控矩阵Kalman判定

状态空间表示分析模拟器

State Space

状态空间与最优控制

本文介绍状态空间分析中的能控性、能观性判断与极点配置方法。通过输入系统矩阵A、B、C、D，自动计算能控性矩阵与能观性矩阵并判断其满秩条件。基于Ackermann公式设计状态反馈控制器，实现期望的闭环极点配置。内容涵盖从系统模型、理论判据到仿真验证的全过程，包括在s平面绘制特征值以及仿真闭环系统的阶跃响应，为控制系统设计与分析提供实用工具和清晰指导。

状态空间可控性可观测性极点配置法

稳态误差和系统型(类型)模拟器

Steady-State Error vs System Type Simulator

频率响应·稳定性

用古典控制理论解释稳态误差与系统型的关系。根据积分器数量和输入信号来确定稳态误差，可实时模拟增益调整对追踪性能的影响。

稳态误差系统型类型位置常数