控制·机器人模拟器

二自由度控制模拟器 — 目标值追踪和外部干扰抑制的独立设计

Two-Degree-of-Freedom Control — Independent Setpoint and Disturbance Design

二自由度控制模拟器 — 目标值追踪和外部干扰抑制的独立设计是以控制响应、稳定余量、调整条件为中心，短期追踪当前值和变化趋势的页面。

二自由度控制目标值追踪外部干扰抑制前置滤波器

MRAC自适应控制参考模型追踪模拟器

Adaptive Control MRAC Simple Simulator

频率响应·稳定性

MRAC自适应控制参考模型追踪模拟器是以控制响应、稳定余量、调整条件为中心，短期追踪当前值和变化趋势的页面。

ABS防抱死制动系统模拟器 — 滑移率控制

Anti-Lock Braking System (ABS) Slip Ratio Simulator

计算ABS(防抱死制动系统)滑移率控制的制动距离·摩擦系数。改变初速度、路面状态、车辆质量、目标滑移率、ABS作动周期，可实时确认制动距离与μ-s曲线的差异，与锁定制动进行比较的免费模拟器。

ABS防抱死制动滑移率制动距离

防积分饱和PI控制模拟器

Anti-Windup PI Controller Simulator

PID·伺服

防积分饱和PI控制模拟器比较一次进程中标准PI、带防积分饱和的PI、理想PI在输入饱和条件下的响应。可视化大目标值变化中的超调和整定时间的差异。

防积分饱和PI控制积分饱和饱和

姿态控制推进器尺寸模拟器

Attitude Control Thruster Sizing Simulator

频率响应·稳定性

人工卫星·航天器姿态控制(RCS)推进器设计的免费模拟器。实时计算惯性矩、所需扭矩、推力、Tsiolkovsky公式的推进剂质量、任务期间的推进剂质量比。

RCS姿态控制推进器推进剂

二位式控制模拟器 — 时间最优控制

Bang-Bang Control Simulator — Time-Optimal Control

二位式控制模拟器 — 时间最优控制是以控制响应、稳定余量、调整条件为中心，短期追踪当前值和变化趋势的页面。

二位式控制时间最优控制二重积分系切换曲线

超前滞后补偿器的Bode图设计模拟器

Bode Lead Lag Compensator Simulator

频率响应·稳定性

针对控制响应、稳定余量、调整条件的初步研究，代表条件与主要指标的关系可在同一屏幕上读取。

Bode图·频率响应模拟器

Bode Plot

频率响应·稳定性

针对控制响应、稳定余量、调整条件的初步研究，代表条件与主要指标的关系可在同一屏幕上读取。

Bode图频率响应相位余量增益余量

级联控制模拟器

Cascade Control

PID·伺服

级联控制模拟器可视化由内外层环路组成的双PID控制的阶跃响应。与单环制御的响应差异进行对比，体感级联控制的优越性和设计要点。

级联控制前馈PID内层环路

Bode图模拟器

Control Bode

频率响应·稳定性

Bode图模拟器是实时绘制传递函数频率响应的控制工程学习工具。支持一阶滞后、二阶系、PID控制，自动计算增益余量、相位余量、带宽。通过直观操作进行控制系稳定性分析和频率分析

Bode图控制工程传递函数稳定性

控制系统阶跃响应·传递函数模拟器

Control Step

通过滑块调整二阶滞后系的固有角频率ωn和阻尼比ζ，实时可视化阶跃响应。同时比较过阻尼、临界阻尼、欠阻尼，显示s平面的极点。自动计算上升时间、超调量、整定时间。

阶跃响应PID控制阻尼率固有角频率

描述函数法模拟器 — 非线性控制

Describing Function Simulator

描述函数法模拟器将继电器、饱和、死区等非线性元件替换为等效增益N(A)。通过线性部分的轨迹与临界曲线−1/N(A)的交点，可以预测极限环的振幅、频率、周期的免费非线性控制工具。

描述函数法非线性控制极限环继电器控制

数字PID离散化方案比较模拟器

Digital PID Discretization Simulator

PID·伺服

数字PID离散化方案比较模拟器针对主要条件的变化追踪整定时间、超调量、稳定余量的数值结果和图表。模型的反应、余量、灵敏度可在同一屏幕上读取，便于详细设计前的比较检验。

外部干扰观测器(DOB)模拟器 — PI单独与外部干扰抑制比较

Disturbance Observer (DOB) Simulator — DOB+PI vs. PI Alone

频率响应·稳定性

外部干扰观测器(DOB)模拟器 — PI单独与外部干扰抑制比较是以控制响应、稳定余量、调整条件为中心，短期追踪当前值和变化趋势的页面。

外部干扰观测器DOBPI控制Q滤波器

四旋翼无人机推力分配模拟器

Quadrotor Drone Thrust Allocation Simulator

计算四旋翼无人机(4旋翼UAV)的推力分配(控制分配)。改变机体质量、机臂长度、X/+/H框架、横滚、俯仰、偏航角速率、竖直加速度，可视化4个电机各自需要的推力和推力余量的免费模拟器。

无人机四旋翼UAV推力分配

前馈补偿模拟器 — 外部干扰抑制

Feedforward Compensation Simulator — Disturbance Rejection

前馈补偿模拟器比较PID单独与利用外部干扰路径增益的FF+PID并用，实时计算阶跃外部干扰响应的峰值偏差和整定时间。直观学习为什么模型已知的外部干扰事先抵消可大幅改善控制性能。

前馈外部干扰抑制PID控制二自由度控制

增益调度控制模拟器

Gain Scheduling Control Simulator

频率响应·稳定性

在运行点进程增益发生变化的非线性系统中，通过增益调度进行控制的模拟器。比较固定增益和调度制控，实时计算环路增益偏差、超调量、性能一致性的免费工具。

增益调度非线性控制运行点环路增益

H∞控制模拟器 — 混合灵敏度设计和H∞范数

H-Infinity Control Simulator — Mixed Sensitivity Design

H∞控制模拟器实时可视化灵敏度函数S和相补灵敏度T的频率响应，以及权重W_S·W_T的混合灵敏度峰值(H∞范数)。直观学习外部干扰抑制和噪声抑制的权衡的教育工具。

H∞控制鲁棒控制混合灵敏度灵敏度函数

触觉反馈设备带宽·Z-Width模拟器

Haptic Feedback Device Bandwidth & Z-Width Simulator

实时计算力觉提示设备(触觉反馈)的自然频率、闭环带宽、Z-Width、Colgate-Brown稳定限制、位置分辨率。改变采样频率、粘性、量化比特数，实现稳定且宽阻抗范围的免费模拟器。

触觉反馈力觉提示Z-WidthColgate-Brown

逆响应模拟器 — 右半平面零点(RHP zero)的阶跃响应

Inverse Response Simulator — Step Response of an RHP-Zero Process

频率响应·稳定性

逆响应模拟器可视化包含RHP零点的进程G(s)=K(-Tz·s+1)/((T1·s+1)(T2·s+1))的阶跃响应和PI控制的行为。直观学习最初向目标反方向运动的现象。

逆响应RHP zero右半平面零点非最小相位

Jury稳定性判别模拟器 — 离散时间系统

Jury Stability Test Simulator

频率响应·稳定性

从离散时间(数字)控制系的特征多项式系数编制Jury表，判定所有根是否在单位圆内的免费模拟器。通过z平面和图表可视化必要条件、Jury内部条件、根的绝对值。

Jury稳定性判别离散时间系数字控制单位圆

卡尔曼滤波器模拟器

Kalman Filter

用卡尔曼滤波器模拟器可视化含噪声数据的状态推估。实时调整进程噪声和观测噪声，体感滤波效果。学习GPS追踪和传感器融合的应用，深化对CAE和控制工程的理解的工具

卡尔曼滤波器状态推估噪声滤波

环路成形设计模拟器 — Bode图和稳定余量

Loop Shaping Simulator — Bode Plot and Stability Margins

频率响应·稳定性

环路成形设计模拟器可视化PI补偿和二阶进程的开环频率响应，实时计算增益交叉频率、相位余量PM、增益余量GM、带宽。直观学习古典控制的稳定设计。

环路成形Bode图PI补偿相位余量

LQR倒立摆模拟器 — 最优调节器和状态反馈

LQR Inverted Pendulum Simulator — Optimal State Feedback

LQR倒立摆模拟器对4阶状态空间模型的车体+摆锤应用最优调节器u=-Kx，实时可视化Q·R权重调整的响应和输入波形。通过整定时间、超调量、最大输入进行直观评价性能。

LQR线性二次调节倒立摆车体摆锤

模型预测控制模拟器 — 有限时域最优化

Model Predictive Control Simulator — Finite-Horizon Optimization

模型预测控制(MPC)模拟器对一阶进程每步计算预测时域内的最小化输出的最优输入。改变预测时域、控制时域、输入惩罚，学习与PID的响应比较。

模型预测控制MPC有限时域最优控制

Nichols图模拟器

Nichols Chart Simulator

频率响应·稳定性

绘制开环传递函数的Nichols图，实时计算增益余量、相位余量、增益交叉频率、相位交叉频率、共振峰值。改变增益、时间常数、死时间，直观研究闭环系的稳定性的免费Nichols图模拟器。

Nichols图增益余量相位余量频率响应

Nyquist图·稳定余量模拟器

Nyquist Criterion

频率响应·稳定性

在Nyquist图·稳定余量模拟器中，改变控制响应、稳定余量、调整条件的前提，比较设计余量如何变化。

Nyquist稳定判别增益余量相位余量

状态空间可观测性模拟器

State-Space Observability Simulator

二阶线性时不变系ẋ=Ax+Bu, y=Cx的可观测性判别的免费模拟器。计算可观测矩阵O=[C;CA]的行列式和秩，实时可视化是否能从测定输出重构内部状态。

可观测性可观测矩阵状态空间线性时不变系

死时间的Padé近似模拟器

Padé Approximation of Time Delay Simulator

频率响应·稳定性

纯粹死时间e^(−sT)用Padé近似替换为有理传递函数的模拟器。改变近似次数、死时间、进程时间常数，实时确认相位特性、有效带宽、右半平面零点导致的初期欠冲的免费控制工程工具。

Padé近似死时间时间滞后传递函数

粒子滤波器模拟器

Particle Filter Simulator

频率响应·稳定性

用加权粒子群推估被噪声埋没的隐藏状态的粒子滤波器(逐次蒙特卡洛法)免费模拟器。改变粒子数、进程噪声、观测噪声、重采样方式，可视化推估RMSE和有效样本尺寸的变化。

粒子滤波器逐次蒙特卡洛状态推估重采样

PID控制器模拟器

PID Controller Simulator — Step Response Tuning

PID·伺服

控制响应、稳定余量、调整条件相关的隣接工具前，把握支配条件和指标关系的构成。

PID控制阶跃响应整定控制工程

PID整定方法比较工具

PID Tuning Method Comparison (Z-N / IMC / SIMC)

PID·伺服

ZN、Cohen-Coon、IMC、SIMC的4种方法自动计算PID增益。同时比较FOPDT(一阶死时间)模型的阶跃响应、ISE/IAE/ITAE、增益余量、相位余量。最适合进程控制设计。

PID整定Ziegler-NicholsCohen-CoonIMC

极点配置法模拟器 — 状态反馈设计

Pole Placement Simulator — State Feedback Design

频率响应·稳定性

对二阶单输入系ẋ=Ax+Bu用极点配置法求状态反馈增益K的免费模拟器。改变系统矩阵A和期望闭环极点，实时计算和可视化反馈增益k1·k2、开环极点、闭环极点、阶跃响应。

极点配置状态反馈反馈增益闭环极点

PWM电机控制计算器

Pwm Control

控制响应、稳定余量、调整条件相关的隣接工具前，把握支配条件和指标关系的构成。

PWM占空比电机开关

相对增益矩阵(RGA)模拟器

Relative Gain Array (RGA) Simulator

从2×2进程增益矩阵计算相对增益矩阵(RGA)。用Bristol的RGA评价环路间的相互干扰，实时判定输入和输出的最优配对、Niderlinsky指数、可控性的免费模拟器。

相对增益矩阵RGABristol多变量控制

机器人手臂Jacobian奇点模拟器

Robot Arm Jacobian Singularity Simulator

频率响应·稳定性

二连杆平面机器人手臂的Jacobian det(J)、可操纵度(Yoshikawa)、奇异值、条件数实时计算。可视化边界奇点、内部奇点、可操纵度椭球体，用于DLS逆运动学和路径规划的事前检讨的免费模拟器。

机器人手臂Jacobian奇点可操纵度

二连杆机器人手臂正逆运动学模拟器

Robot Arm Kinematics

频率响应·稳定性

二连杆机器人手臂的正运动学(FK)和逆运动学(IK)在浏览器上直观学习的模拟器工具。通过调整关节角度或点击指定目标位置，实时可视化运动。最适合机器人工程的理解和算法验证。Nova

机器人运动学逆运动学多关节机器人

根轨迹法控制系统设计工具

Root Locus

频率响应·稳定性

用根轨迹法进行控制系设计的免费在线模拟。仅设置开环极点·零点，增益K变化时的闭环极点轨迹实时绘制。自动计算稳定余量和阶跃响应的控制工程学习·设计支援工具。

根轨迹控制系设计闭环极点稳定余量

Routh-Hurwitz稳定性判别模拟器

Routh-Hurwitz Stability Criterion Simulator

频率响应·稳定性

从控制系特征方程的系数编制Routh表，数第一列的符号变化判定稳定·不稳定的免费模拟器。通过z平面可视化不稳定极点数、Routh第一列、极点实部，同时显示阶跃响应。

Routh-Hurwitz稳定判别特征方程Routh表

伺服机制计算器

Servo Mechanism

PID·伺服

伺服机制计算器以控制响应、稳定余量、调整条件为中心，短期追踪当前值和变化趋势的页面。

伺服PID相位余量增益余量

二阶系统阶跃响应(整定时间)模拟器

Second-Order Step Response Simulator

频率响应·稳定性

针对控制响应、稳定余量、调整条件的初步研究，代表条件与主要指标的关系可在同一屏幕上读取。

二阶系阶跃响应整定时间超调量

滑动模式控制 — VSC和鲁棒性

Sliding Mode Control — VSC and Robustness

频率响应·稳定性

滑动模式控制(SMC)模拟器用边界层切换律u=-k·sign(s)让受外部干扰的二阶系收敛到原点。改变滑动面系数c、切换增益k、边界层宽度φ、外部干扰振幅d学习鲁棒性和抖振。

滑动模式控制SMCVSC可变结构控制

电力系统频率下垂控制模拟器 — Primary Response

Smart Grid Frequency Droop Control Simulator

频率响应·稳定性

电力系统频率下垂控制(Primary Frequency Response)的模拟。改变负荷外部干扰、系统惯性H、下垂率R、不感带、AGC增益，计算Δf、RoCoF、nadir、恢复时间、系统适合性的免费工具。支持50Hz/60Hz系统。

电力系统频率控制Frequency DroopPrimary Response

Smith预测器模拟器 — 死时间补偿和PI比较

Smith Predictor Simulator — Dead-Time Compensation vs PI

Smith预测器模拟器对死时间一阶滞后进程比较标准PI制控和Smith预测器的阶跃响应。改变进程增益、时间常数、死时间、比例增益，直观学习死时间补偿的效果。

Smith预测器死时间补偿PI控制进程控制

状态空间可控性模拟器

State-Space Controllability Simulator

频率响应·稳定性

二阶线性时不变系ẋ=Ax+Bu的可控性判别的免费模拟器。改变系统矩阵A和输入向量B，实时计算和可视化可控行列𝒞=[B AB]、其行列式、秩、可控/不可控，用平面上的列向量表示。

可控性状态空间可控矩阵Kalman判定

状态空间表示分析模拟器

State Space

状态空间表示的分析和设计免费在线实行。可控性·可观测性的判定、极点配置、状态反馈增益设计、阶跃响应的模拟实时实施。直观操作支援控制系的设计和分析。

状态空间可控性可观测性极点配置法

稳态误差和系统型(类型)模拟器

Steady-State Error vs System Type Simulator

频率响应·稳定性

单位反馈控制系的稳态误差从系统型N(积分器数)和输入(阶跃/斜坡/抛物线)计算。实时可视化位置常数K_p、速度常数K_v、加速度常数K_a和追踪性能的免费模拟器。

稳态误差系统型类型位置常数