参数设置
梁类型
材料1（下层）
材料2（上层）
理论与主要公式
弹性模量比：$n = E_2 / E_1$
材料2的换算宽度：$b_{tr}= n \cdot b_2$
中性轴位置（从底面量起）：
$$\bar{y}= \frac{A_1 \bar{y}_1 + n A_2 \bar{y}_2}{A_1 + n A_2}$$
材料1截面应力：$\sigma_1 = \dfrac{M(y - \bar{y})}{I_{tr}}$
材料2截面应力：$\sigma_2 = n \cdot \dfrac{M(y - \bar{y})}{I_{tr}}$
什么是换算截面法
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简单来说，就是把不同软硬材料组成的“混合梁”，想象成全部由同一种材料构成的“等效梁”来计算。比如，一根钢和铝粘在一起的梁，铝比较软，我们就把它在宽度上“放大”一些，假装它和钢一样硬，这样就能用普通的梁公式来算应力了。你试着在模拟器里把“梁类型”从“双金属”切换到“钢筋混凝土”，看看截面形状和材料参数是怎么变的。
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这个倍数就是弹性模量比 $n = E_2 / E_1$。$E$ 越大材料越“硬”。比如钢的E是200GPa，铝是70GPa，那么n就是0.35。这意味着在换算截面里，铝部分的宽度要乘以0.35，相当于“变窄”了，因为它更软。你可以在模拟器里拖动E₁和E₂的滑块，观察n值和下方截面图里“换算宽度”的变化，非常直观。
🙋
我懂了！那中性轴位置变了也是因为这个吧？为什么算出来的应力在两种材料交界的地方会突然跳一下呢？
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问得好！这正是组合梁的关键。中性轴会偏向更硬的材料那边，因为换算后硬材料的“等效面积”更大。至于应力跳变，是因为应变（变形程度）在界面是连续的，但应力 $\sigma = E \cdot \varepsilon$，材料硬度E不同，应力自然就不同了。你改变一下弯矩M的大小，Canvas绘制的应力分布图会实时更新，可以清楚看到在交界处应力线有一个“台阶”，这就是物理真实的体现。
物理模型与关键公式
核心思想是通过弹性模量比n，将材料2的几何尺寸进行换算，从而将组合截面转化为由单一材料（通常取材料1）构成的等效截面。
$$n = \frac{E_2}{E_1}, \quad b_{tr}= n \cdot b_2$$
$E_1, E_2$：材料1和材料2的弹性模量；$b_2$：材料2的实际宽度；$b_{tr}$：材料2在换算截面中的等效宽度。
换算截面确定后，其中性轴位置和惯性矩即可按单一材料均质截面的几何方法求解。这是后续应力计算的基础。
$$\bar{y}= \frac{A_1 \bar{y}_1 + n A_2 \bar{y}_2}{A_1 + n A_2}, \quad I_{tr}= I_1 + n I_2$$
$\bar{y}$：从中性轴到参考面（通常为底面）的距离；$A_1, A_2$：各部分的实际面积；$\bar{y}_1, \bar{y}_2$：各部分形心到参考面的距离；$I_{tr}$：换算截面对其中性轴的惯性矩。
现实世界中的应用
钢筋混凝土梁设计：这是换算截面法最经典的应用。将混凝土截面中的钢筋面积乘以钢与混凝土的弹性模量比n（通常为6-10），换算成等效的混凝土面积，从而计算梁在正常使用状态下的应力和变形。
双金属片热致动器：两种热膨胀系数不同的金属贴合在一起，温度变化时因变形不同而整体弯曲。分析其初始刚度或受外力时的应力，就需要用换算截面法分别考虑两种金属的弹性模量。
CFRP/GFRP加固钢梁：在旧钢梁底部粘贴纤维增强复合材料（FRP）进行加固。FRP的弹性模量与钢不同，设计时需要采用换算截面法计算组合截面的承载能力和应力分布，以评估加固效果。
CAE仿真验证：在使用ABAQUS或ANSYS对组合结构进行精细的有限元分析前，工程师常使用换算截面法快速计算一个理论参考值。这可以用来初步判断有限元模型的设置和结果是否在合理的范围内。
常见误解与注意事项
开始使用此工具时，有几个容易陷入的误区。首先是“容易因n值大于或小于1而混淆应以哪种材料为基准”。规则其实很简单：将“需要转换宽度的那侧材料的杨氏模量”放在分子上。也就是说，若要将材料2的宽度放大n倍以匹配材料1，则n = E2/E1。若E2较大则宽度会扩大，较小则会缩小。由于工具中E1固定为下方材料，移动E2的滑块时，上方材料的视在宽度会实时变化。观察这一点应该能直观理解。
其次是“计算出的应力能否直接与许用应力比较？”这一根本疑问。在实际工程中绝对不可行。此工具给出的仅是“线弹性范围内的理论值”。例如钢筋混凝土，当混凝土开裂时应力分布会发生剧变（非线性行为）。实际设计中必须考虑材料的非线性、安全系数，并对照各类设计规范（如建筑基准法或JSCE标准）规定的许用值。请务必理解：本模拟器仅是用于概念理解和初步探讨的“第一步”。
最后是关于“是否需要考虑剪切应力？”这一点。本工具仅计算弯曲引起的垂直应力（拉伸/压缩）。尤其在异种材料的粘接界面，除弯曲应力外剪切应力往往也很关键。例如在FRP粘贴钢板加固工法中，界面剪切应力会导致剥离破坏。了解弯曲应力分布后，还需额外考虑剪切应力及界面力传递问题，请务必牢记这一点。