地基与地震参数
地震动输入
地表峰值加速度 a_max0.25 g
矩震级 Mw7.0
地基条件
计算深度 z5.0 m
地下水位 zw1.0 m
土的重度 γ18.0 kN/m³
饱和重度 γ_sat19.0 kN/m³
液化层厚度 H8.0 m
土质指标
标贯击数 N10
细粒含量 FC5 %
—
安全系数 FL
—
CSR（循环应力比）
—
CRR（抗液化比）
—
沉降量 Sv [cm]
CSR 与 CRR 随地表峰值加速度变化
液化后沉降量随标贯击数的变化
Tokimatsu-Seed 方法概述
循环应力比（CSR）：
$$\text{CSR} = 0.65 \cdot \frac{\sigma_v}{\sigma_v'} \cdot \frac{a_{\max}}{g} \cdot r_d$$$r_d$：应力折减系数（$z \le 9.15$ m：$r_d = 1 - 0.00765z$）
修正标贯击数 N₁,₆₀：
$$N_{1,60} = N \cdot C_N, \quad C_N = \min\!\left(2.0,\, \sqrt{\frac{100}{\sigma_v'[\text{kPa}]}}\right)$$Mw=7.5 时的循环抗液化比 CRR（Robertson & Wride 1998）：
$$\text{CRR}_{7.5} = \frac{1}{34 - N_{1,60}} + \frac{N_{1,60}}{135} + \frac{50}{(10 N_{1,60}+45)^2} - \frac{1}{200}$$震级修正： $\text{CRR} = \text{CRR}_{7.5} \cdot \text{MSF}$，$\text{MSF} = 10^{2.24} / M_w^{2.56}$
体积应变（Tokimatsu-Seed 1987）：
$$\varepsilon_v \approx \max\!\left(0,\, 1.5 e^{-0.7 F_L} - 0.5\right) \quad [\%]$$沉降量： $S_v = \varepsilon_v \cdot H_{\text{liq}}$
CAE 应用：液化后沉降也可用有效应力分析（如OpenSees PDMY/PIMY土体模型、FLIP-ROSE）进行数值模拟。Tokimatsu-Seed解是验证此类有限元分析结果的重要独立基准。