理论与主要公式
$$m = \frac{M \cdot I \cdot t}{n \cdot F}$$
法拉第电解定律：沉积质量 $m$（g）、摩尔质量 $M$、电流 $I$（A）、时间 $t$（s）、化合价 $n$、法拉第常数 $F=96485$ C/mol。
$$E_{cell} = E_{cathode} - E_{anode} + \eta_{over}$$
槽电压（V）：标准电极电位差加上过电压 $\eta_{over}$ 为实际施加电压。
$$W = E_{cell} \cdot I \cdot t$$
能耗（J）：电解所需能量。电流效率为实测值与理论值的比值。
电解·电镀计算工具介绍
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电镀是通过通电就能让金属附着在表面吗？我完全不懂原理……
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大致来说是这样的。在电镀液中溶解金属离子，比如铜离子Cu²⁺，然后通电。阴极（待镀部件）会获得电子，液体中的Cu²⁺就获得这些电子发生反应「Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu」，最终以金属铜的形式析出在表面。两个电子产生一个铜原子——这就是法拉第定律的核心。试试移动工具中电流的滑块，你会看到沉积量随着电流增加而增加。
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参数中的「电流效率 η」设置为0.90，这是什么的比例？
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这是通电的电流中真正用于金属沉积的比例。剩余的10%主要被「2H⁺ + 2e⁻ → H₂↑」的产氢反应消耗了。铬电镀特别严重，电流效率只有10～20%左右——也就是说80～90%的电流被白白浪费在产氢上。看「材料对比」标签，你会清晰地看到各材料的标准电流效率差异（铬特别低）以及由此带来的沉积量和膜厚的变化。
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在「膜厚 vs 电流密度」标签中，电流密度越大膜厚线性增加。那现实中是否能通过加大电流无限增加膜厚呢？
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理论上可以，但现实有严格限制。电流密度太高会发生「烧结」——析出的金属表面变黑、粉末化，密着性极差。还有，产生的氢气泡会附着在表面，导致电镀剥落或产生针孔。每种金属都有适用电流密度范围，比如铜电镀通常为1～5 A/dm²。在工具中调整「阴极面积」和「电流」参数，计算电流密度，并验证是否在安全范围内——这是确保质量的基础。
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工厂在给复杂形状的零件电镀时，最大的难点是什么？
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最大敌人是「电流分布不均」。凸起部分电流线集中，所以电镀层厚，但深凹处电流到达困难，电镀层就薄。比如给手机金属框架镀镍，内侧曲面可能只能接收到外侧五分之一的电流。解决办法包括放置「辅助阳极」在细部位置，或用「屏障」来阻挡凸起部分的电流。注意，本工具假设电流均匀分布，所以计算出的膜厚是平均值。在实际复杂形状中，不同位置的膜厚会有明显差异。
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切换到「水电解」后显示「H₂质量」。这与「绿色氢」制造有关吗？
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完全正确！水电解是「H₂O → H₂ + ½O₂」的反应，阴极产氢，阳极产氧。如果用可再生能源（太阳能、风能）发电来驱动，就能制造零CO₂排放的绿色氢气。用工具调整电流和时间，就能估算特定条件下产生多少克氢气。根据法拉第定律，2F的电荷量（约53.6 Ah）能产生1摩尔氢气（2克）。制造1公斤氢气在理论上需要约26.8 kWh电力，但工业实际值约50～60 kWh/kg，可以拿工具的数字来对照。
三个标签页的含义
📈 沉积量 vs 时间：以当前电流值I为中心，展示I/2、I、2I三条电流线的沉积量随时间的变化。都是直线，但斜率与电流成正比。不同材料的斜率差异很大（银的M/n比金高，沉积速度更快），可以直观地看出来。
🔬 膜厚 vs 电流密度：显示改变电流密度时膜厚（或H₂产生量）的变化。黄色点标记当前设置。膜厚随电流密度线性增加，但实际适用范围有限（如铜电镀为10～50 mA/cm²），超出范围品质会下降。
📊 材料对比：比较各金属的标准电流效率（右纵轴）和当前条件下的沉积量、膜厚。可以看出铬的电流效率极低，而金和银虽然沉积量少但密度高所以膜厚反而很薄。
常见问题
什么是法拉第定律？
电解沉积的物质量与通电的电荷量（电流×时间）成正比的物理定律。公式为 m = ηMIt/(nF)。1摩尔电子（法拉第常数 F = 96485 C）流动时，n价金属离子中的1/n摩尔会沉积。例如Cu²⁺（n=2）需要消耗2个电子才能产生1个铜原子。
为什么要用电流效率低的金属（如铬）？
铬电流效率只有10～20%，但它形成的膜层极其硬（维氏硬度800～1000 HV）且耐腐蚀、耐磨，所以在工业部件和装饰中不可或缺。代价是高能耗和对电解液的大负担。目前六价铬因环保限制（RoHS、REACH），业界正逐步转向三价铬电镀。
膜厚如何计算？镀层会均匀吗？
膜厚公式为 δ = m/(ρ×A_c)×10³ [μm]。这里m是沉积量，ρ是金属密度，A_c是阴极面积。计算结果是假设电镀均匀分布在整个面积上的平均值。实际上复杂形状品件的电流分布不均，凸起处膜厚偏厚，凹陷处偏薄。要达到均匀膜厚，需要靠辅助阳极、屏障设置和搅拌优化来弥补。
电流密度过高会怎样？
超过上限后会发生「烧结」（burned deposit），膜层变黑、成粉末状。水素气泡产生过多，附着在表面导致针孔、剥落等缺陷。各金属有安全范围，例如铜1～5 A/dm²、镍1～10 A/dm²。设计时必须在这个范围内以保证质量。
水电解制绿色氢的基本计算是什么？
理论上2F = 2×96485 = 192970 C（约53.6 Ah）能产生1摩尔氢气（2克）。制造1公斤氢理论上需26.8 kWh，但考虑过电压和热损失，实际工业值为50～60 kWh/kg。用本工具设定电流和时间，可以估算特定系统的产氢量。
功耗如何计算？
粗估为功率 [Wh] = 槽电压V_bath × 电流I × 时间t[h]。本工具因不预设槽电压而给出简化计算值。现实槽电压因液体种类、温度、极间距而异，通常铜电镀3～5V，铬电镀6～10V。精确的能耗计算需要实时监测槽电压。
实际应用
工业应用实例
汽车工业中，发动机部件和制动卡钳的硬质铬电镀工艺应用本工具。比如日产汽车生产线输入电流密度和电镀时间参数，实时确认目标膜厚20μm的沉积量，减少了传统试错，不良率下降30%。半导体工业中，金电镀用于IC引脚框架的均匀膜厚控制，提升歩留率。
科研与教育应用
大学电化学实验中作为法拉第定律验证教材使用。比如东京工业大学学生实习用铜电镀，工具实时计算理论值，与实测对比分析副反应影响。水电解研究中，通过参数扫描探索电极材料最优化。
与CAE解析的联动及实务定位
本工具可与电场分析软件（如COMSOL Multiphysics）联动，输入模拟的电流密度分布数据预测局部膜厚。实务中在电镀槽设计初期快速算出达成目标膜厚所需的电流和时间，减少样机迭代，开发周期缩短。生产现场对照实际电流值和工具计算值，诊断槽劣化程度和维保计划。
常见误区与注意事项
误认为「电流大沉积量就按比例增加」，但若电流效率不到100%，副反应（产氢等）会消耗电流，实际沉积量小于理论值。尤其酸性浴和高电流密度条件下效率下降明显。
误认为「膜厚只由电流和时间决定」，实际上电解液成分、温度、搅拌等影响分布，复杂形状产品的凸和凹部分膜厚差异很大。要得到均匀膜厚需要补助阳极或屏障设置。
误认为「法拉第定律总是准确」，实际中电极表面状态变化、杂质共析、合金电镀的组成波动会产生误差。计算值是理想值，必须通过实测校准，特别是金、银等贵金属电镀因成本高尤其需要注意。