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Free Fall Simulator

自由落下・終端速度シミュレーター

質量・空気抵抗係数・断面積を変えて自由落下を時間積分。真空落下 vs 空気中落下を比較し、終端速度を体験的に学ぶ。

パラメータ設定
预设
質量 m 1.0 kg
抵抗係数 Cd 0.47
球:0.47 / 流線形:0.04 / 平板:1.17
断面積 A 0.0100 m²
空気密度 ρ 1.225 kg/m³
海面:1.225 / 10km高度:0.41 / 真空:0
初期高度 h₀ 200 m
初速度(下向き)v₀ 0.0 m/s
終端速度 v_t [m/s]
着地時間 [s]
着地速度 [m/s]
終端速度到達 [s]
t = 0.00 s
空気抵抗あり
真空(Cd=0)
終端速度
速度 v(t) [m/s]
高度 h(t) [m]

理论公式

$$m\frac{dv}{dt} = mg - \frac{1}{2}C_d \rho A v^2$$

終端速度($dv/dt = 0$ のとき):

$$v_t = \sqrt{\frac{2mg}{C_d \rho A}}$$

真空落下($C_d=0$):$v = v_0 + gt$,$h = h_0 - v_0 t - \frac{1}{2}gt^2$

数値積分:Euler法(Δt = 0.01s)で全データ点を計算後プロット

CAE应用: 落下衝撃解析(LS-DYNA / Abaqus Drop Test)の初期速度設定 / 自動車空力抵抗計算(CFD)でのCd値検証 / 宇宙カプセル再突入速度の初期概算 / Reynolds数計算との連携。

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